LeetCode 135.分发糖果

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子中，评分更高的那个会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 10^4
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 10^4

我们可以先给每个孩子都分一颗糖果，然后就可以在循环中给孩子分0颗糖果了。分组循环，先严格递增再严格递减的连续子数组为一组，就像一个山峰，但这个山峰可以是一半的，即只有严格递增部分或只有严格递减部分。除峰顶外，假设上升阶段有n个，那么可以依次给0、1、2...n-1个糖果，假设下降阶段有m个，那么可以依次给m-1、m-2...0个糖果，然后给峰顶max(n,m)个糖果。这样以山峰为单位，山脚位置都给0颗糖（因为我们已经给每个孩子都分了一颗糖），可以避免山脚位置的重复计算。然后分组循环，一个山峰是一组，计算每组的糖数即可：

class Solution {
public:int candy(vector<int>& ratings) {int n = ratings.size();int ans = 0;int i = 0;while (i < n) {int start = i;++i;// 上升阶段while (i < n && ratings[i] > ratings[i - 1]) {++i;}int top = i - 1;// 下降阶段while (i < n && ratings[i] < ratings[i - 1]) {++i;}int up = 0;// 上升阶段的评分数if (start > 0 && ratings[start] > ratings[start - 1]) {up = top - start + 1;} else {up = top - start;}// 下降阶段的评分数int down = i - top - 1;ans += (up * (up - 1)) / 2 + (down * (down - 1)) / 2 + max(up, down);}return ans + ratings.size();}
};

如果ratings的大小为n，那么该算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。