第15讲 机器学习的数学

机器学习是一个融合计算机科学、统计学和数学的跨学科领域。其中，数学在开发和理解机器学习算法过程中起着至关重要的作用。本章将探讨机器学习必备的数学概念，包括线性代数、微积分、概率论和统计学。

15.1 线性代数

线性代数是研究线性方程及其在向量空间中表示的数学分支。在机器学习中，线性代数用于表示和操作数据，其中向量和矩阵被用于表示数据点、特征和模型权重。

向量是有序的数字列表，矩阵是数字的矩形阵列。例如，向量可表示单个数据点，矩阵可表示整个数据集。矩阵乘法和求逆等线性代数运算可用于转换和分析数据。

以下是机器学习中重要的线性代数概念及其应用：