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Merkle Patricia Tree

news 2025/9/20 14:29:00

参考文献：

MPT 结构

Merkle Patricia Tree 是以太坊的关键算法之一。它是一种 16 进制的前缀树（key 编码在 Path 中），具有三种节点：

Branch，
- 具有至少 2 个孩子，至多 16 个孩子
- 具有以该路径结束（key）的对应 value
- 附带字段 nodeFlag，包括
  - hash, 本节点的 Hash 值
  - gen, 诞生标记，最近一次被写入/修改的时间
  - dirty，节点是否被修改，若是则 hash 置空以更新
Leaf，
- 和 Branch 类似，除了把 children 换成 key
- 这个 key 用于处理一段后缀不存在相同前缀其他节点的情况
Extension，
- 与 Leaf 相同，除了把 value 替换为 ptr/idx
- 这个 ptr/idx 用于持久化存储 MPT 时的检索

以太坊中 Leaf 和 Extension 共享定义，为了在持久化存储中做区分，需要将 Hex 编码替换为 Hex-Prefix 编码。

MPT 的整体结构如下：

换句话说，extension 的作用是存储 branch 或 leaf 的 Hash 值（也是索引），branch 的作用是存储最少 2 个、最多 16 个子树的 Hash 值（也是索引），通常 leaf 的父节点是 branch（除非只有一个 extension 作为树桩的根）

在这里插入图片描述

假设需要查找 inp_key 的节点，

当前是 leaf 节点，判断它的 path || key 是否等于 inp_key，输出它的 value 或者 false
当前是 extension 节点，判断它的 path || key 是否是 inp_key 的前缀，决定是否递归检索 ptr/idx 指向的子节点，或者输出 false
当前是 branch 节点，如果 path 等于 inp_key，那么输出它的 value
当前是 branch 节点，如果 path 是 inp_key 的前缀，那么递归检索下一个 hex 所对应的 children 节点（leaf, extension, empty）

假设需要插入 inp_key 的节点，

利用 Get 方法，获取 inp_key 所能匹配的最长前缀节点
如果它是 leaf 节点，判断 path || key 是否等于 inp_key，
1. 相等，那么更新它的 value
2. 否则，新建一个 extension 节点和 branch 节点，前者的 key 是最长的公共前缀，后者的两个 children 分别指向原始的 leaf（或者填入 value 如果是前缀的话）和一个新建的 leaf
如果它是 extension 节点，过程和 leaf 的相似
如果它是 branch 节点，
1. 如果 path 等于 inp_key，那么更新它的 value
2. 如果 path 是 inp_key 的前缀，那么将对应的 children 指向一个新建的 leaf
最后，从下向上重建 Merkle Tree

假设需要删除 inp_key 的（单个）节点，

利用 Get 方法，获取 inp_key 所能匹配的最长前缀节点
如果它是 leaf 节点，判断 path || key 是否等于 inp_key，
1. 相等，那么删除它，并判断它的 branch 父节点是否仍具有至少 2 个孩子（包括它的 value 视为一个孩子），作相应的合并调整
2. 否则，不存在 inp_key 节点，返回 false
如果它是 extension 节点，那么
1. 如果 path 等于 inp_key，这是一种非法操作（删除整个子树？）
2. 如果 path || key 不等于 inp_key，那么返回 false
3. 不会发生 path || key 是 inp_key 前缀的情况，这一定会匹配到 extension 的孩子
如果它是 branch 节点，
1. 如果 path 等于 inp_key，那么删除 value，但是不要递归删除它的孩子（这个 branch 存储的完整 key 是其他 key 的前缀）
2. 否则，这意味着不存在 inp_key 节点（不然最长前缀节点不会是 branch 而应该是 extension 或 leaf），返回 false
最后，从下向上重建 Merkle Tree