蔡勒公式的介绍

一、蔡勒公式

蔡勒公式是德国数学家克里斯蒂安·蔡勒于19世纪提出的计算星期的数学公式，通过将年月日转换为特定参数进行模7运算，推算出给定日期对应的星期数。公式适用于1582年10月15日格里高利历实施后的日期，计算时需将1、2月视为上一年的13、14月，结果中0代表星期日，6代表星期六。

1.1计算公式

1.2符号意义

w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六

c：世纪（注：一般情况下，在公式中取值为已经过的世纪数，也就是年份除以一百的结果，而非正在进行的世纪，也就是现在常用的年份除以一百加一；不过如果年份是公元前的年份且非整百数的话，c应该等于所在世纪的编号，如公元前253年，是公元前3世纪，c就等于-3）

y：年（一般情况下是后两位数，如果是公元前的年份且非整百数，y应该等于cMOD100+100）m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

d：日

[ ]代表取整，即只要整数部分。

二、代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int year, month, day;cout << "请用数字输出年、月、日，并使用空格隔开：" << endl;while (cin >> year >> month >> day) {if (month < 3) {year -= 1;month += 12;}char week[7][10] = {"Sunday",   "Monday", "Tuesday", "Wednesday","Thursday", "Friday", "Saturday"};int c = int(year / 100), y = year - 100 * c;int w = int(c / 4) - 2 * c + y + int(y / 4) + (26 * (month + 1) / 10) +day - 1;w = (w % 7 + 7) % 7;cout << week[w] << endl;}return 0;
}