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《算法闯关指南：优选算法-双指针》--05有效三角形的个数，06查找总价值为目标值的两个商品

news 2025/9/17 6:06:25

🔥草莓熊Lotso：个人主页

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🎬博主简介：

前言：

05.有效三角形的个数

解法：（排序+双指针）

算法思路：

C++代码演示：

算法总结&&笔记展示：

06.查找总价值为目标值的两个商品

解法：（双指针-对撞指针）

算法思路：

C++代码演示：

算法总结&&笔记展示：

前言：

聚焦算法题实战，系统讲解三大核心板块：优选算法：剖析动态规划、二分法等高效策略，学会寻找“最优解”。递归与回溯：掌握问题分解与状态回退，攻克组合、排列等难题。贪心算法：理解“局部最优”到“全局最优”的思路，解决区间调度等问题内容以题带点，讲解思路与代码实现，帮助大家快速提升代码能力。

05.有效三角形的个数

题目链接：

611. 有效三角形的个数 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：

解法：（排序+双指针）

暴力枚举的方法还是不在这里展示了，大家可以自己写写，但是肯定是过不了的。

算法思路：

先将数组排序。

判断三角形的优化方法：

如果能构成三角形，需要满足任意两边之和大于第三边。但是实际上只需要让较小的两条边之和大于第三边即可

根据【上述优化思想】我们可以固定一个【最长边】，然后在比这条边小的有序数组中找出一个二元组，使得这个二元组之和大于这个最长边。由于数组是有序的，我们可以利用【对撞指针】来优化。

设最长边枚举到 i 位置，区间【left，right】是 i 位置左边的区间（也就是比它小的区间）：

1.如果 nums[left] + nums[right] > nums[i];

说明【left，right-1】区间上的所有元素均可以与 nums[right] 构成比 nums[i] 大的二元组
满足条件的有 right - left 种
此时 right 位置的元素的所有情况相当于全部考虑完毕，right--，进入下一轮判断

2.如果 nums[left] + nums[right] <= nums[i]

说明 left 位置的元素是不可能与 【left+1，right】位置上的元素构成满足条件的二元组
left 位置的元素可以舍去， left++ 进去下轮循环

C++代码演示：

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) {int left=0,right=price.size()-1;while(left<right){if(price[left]+price[right]>target) right--;else if(price[left]+price[right]<target) left++;else return{price[left],price[right]};}//照顾编译器return {-1,-1};}
};

算法总结&&笔记展示：

笔记字有点丑，大家见谅：

06.查找总价值为目标值的两个商品

题目链接：

LCR 179. 查找总价格为目标值的两个商品 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：

解法：（双指针-对撞指针）

暴力枚举还是会超时，这里就不展示了。

算法思路：

注意到本题是升序的数组，因此可以用【对撞指针】优化时间复杂度。

算法流程：（附带算法分析，为什么可以使用对撞指针）：

1.初始化 left，right 分别指向数组的左右两端（这里不是我们理解的指针，而是数组的下标）

2.当 left < right 的时候，一直循环

2.1当 nums[left] + nums[right] == target 时，说明找到结果，记录结果，并且返回；

2.2当 nums[left] + nums[right] < target 时：

对于 nums[left] 而言，此时 nums[right] 相当于是 nums[left] 能碰到的最大值（别忘了，这里是升序数组哈~）。如果此时不符合要求，说明在这个数组里面，没有别的数符合 nums[left] 的要求了（最大的数满足不了你，你已经没救了）。因此，我们可以大胆舍去这个数。让 left++，去比较下一组数据；
那对于 nums[right] 而言，由于此时两数之和是小于目标值的， nums[right] 还可以选择比 nums[left] 大的值继续努力达到目标值，因此 right 指针我们按兵不动；

3.当 nums[left] + nums[right] > target 时。同理我们可以舍去 nums[right]（最小的数都满足不了你，你也没救了）。让 right-- ，继续比较下一组数据，而 left 指针不变（因为他还是可以去匹配比 nums[right] 更小的数）

C++代码演示：

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) {int left=0,right=price.size()-1;while(left<right){if(price[left]+price[right]>target) right--;else if(price[left]+price[right]<target) left++;else return{price[left],price[right]};}//照顾编译器return {-1,-1};}
};