leedcode 算法刷题第三十三天

322. 零钱兑换

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);dp[0] = 0;for(int i=1;i<=amount;i++){for(int j =0;j<coins.size();j++){if(i>=coins[j]&&dp[i-coins[j]]!=INT_MAX){dp[i] = min(dp[i-coins[j]]+1,dp[i]);}}}if(dp[amount]==INT_MAX)return -1;return dp[amount];}
};

定义一维dp设置初始值维INT_MAX dp[0] = 0;循环背包和物品，当背包大于物品，并且前面保存的元素有效时，保存当前结果。

279. 完全平方数

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(n+1,INT_MAX);dp[0] =0;for(int i = 0;i<=n;i++){for(int j=1;j*j<=i;j++){if(j*j<=i&&dp[i-j*j]!=INT_MAX){dp[i] = min(dp[i],dp[i-j*j]+1);}}}if(dp[n]==INT_MAX)return -1;return dp[n];}
};

换汤不换药。

139. 单词拆分

class Solution {
public:bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {vector<bool> dp(s.size()+1,false);unordered_set wordSet(wordDict.begin(),wordDict.end());dp[0] = true;for(int i=1;i<=s.size();i++){for(int j=0;j<i;j++){string word = s.substr(j, i - j);if(wordSet.find(word)!=wordSet.end()&&dp[j]==true){dp[i] = true;}}}return dp[s.size()];}
};

1. 问题定义

判断字符串 s 是否能被拆分成字典 wordDict 中的一个或多个单词。

2. 状态定义

dp[i]：表示字符串 s 的前 i 个字符（即 s[0] 到 s[i-1]）能否被成功分割。

3. 基础情况

dp[0] = true：空字符串总是可以被分割（这是动态规划的起点）

4. 状态转移思路

对于每个位置 i（从 1 到 n），我们检查所有可能的分割点 j（从 0 到 i-1）：

• 如果 dp[j] == true（前 j 个字符可以分割）

• 并且 子串 s[j] 到 s[i-1] 在字典中

• 那么 dp[i] = true（前 i 个字符也可以分割）

5. 直观示例

假设 s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]

text

i=0: dp[0] = true (空字符串)
i=1: 检查 "l" → 不在字典中 → dp[1]=false
i=2: 检查 "le" → 不在字典中 → dp[2]=false
i=3: 检查 "lee" → 不在字典中 → dp[3]=false
i=4: 检查 "leet" → 在字典中，且dp[0]=true → dp[4]=true
...
i=8: 检查 "code" → 在字典中，且dp[4]=true → dp[8]=true

6. 算法流程

text

初始化 dp[0] = true
对于 i 从 1 到 n：对于 j 从 0 到 i-1：如果 dp[j] 为真 且 s[j:i] 在字典中：设置 dp[i] = true跳出内层循环（优化）
返回 dp[n]