软考 系统架构设计师系列知识点之杂项集萃（143）

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第266题

1路和2路公交车都将在10分钟内均匀随机地到达同一车站，则它们相隔4分钟内到达该站的概率为（）。

A. 0.36

B. 0.48

C. 0.64

D. 0.76

正确答案：C。

试题解析：

本题考查数学应用能力（概率）。

设1路和2路公交车将分别在x分钟和y分钟内到达该站，则x和y是在[0, 10]内独立均匀分布的随机变量。本题需要计算|x-y| <= 4的概率。

平面上的点(x, y)必然在正方形[(0, 10) : (0, 10)]内均匀分布。|x-y| <= 4的概率应当等于该正方形中|x-y| <= 4的部分面积的比例。

该正方形的面积为100（10 * 10），其中|x-y| <= 4部分的面积如下图所示：

可见，|x-y| <= 4部分的面积为：

100 - (10-4) * (1