CSP认证练习题目推荐 （1）
主要是几道比较经典的题目，如果是奔着200分，不知道该怎么备考，可以跟着博主一起准备(博主学校毕业要求)。缺漏在所难免，各位如果有更好的题目推荐可以发到评论区。
官网模拟系统网址
不过这个需要认证考试的准考证，才能解锁一次模拟机会。可以去Acwing上找免费的真题(但可能最新的题目不全)。
DFS+剪枝（分支界限），BFS以及记忆化搜索
通用 DFS 模板
void dfs(状态参数...) {// 1. 递归边界：到达终点条件if (满足结束条件) {处理结果; // 比如计数、输出路径return;}// 2. 枚举选择for (每一个可能的选择) {if (选择合法) {做选择; // 更新状态dfs(更新后的状态);撤销选择; // 回溯（如果需要）}}
}八皇后问题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200010;
int n, cnt = 0;
int pos[100];
// 记录位置，索引为行，值为列
bool col[100], dg[100], udg[100];
void dfs(int row){// 中止条件，row = n，说明已经全部走完，找到一个解if(row == n + 1){cnt++; //记数解的个数if(cnt <= 3){for(int i = 1; i <= n; i++){cout << pos[i] << (n == i ? '\n' : ' '); }}return;}for(int i = 1; i <= n ;i++){ // 判断在row行，col列是否放皇后if(!col[i] && !dg[row - i + n] && !udg[row + i]){ // 如果不冲突，放皇后col[i] = dg[row - i + n] = udg[row + i] = true; // 表示当前位置已被皇后占用pos[row] = i;dfs(row + 1); //递归找下一行的皇后col[i] = dg[row - i + n] = udg[row + i] = false;}}}int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin >> n;dfs(1);cout << cnt;return 0;
}
求先序遍历
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string inOrder, postOrder;
// 结果为求先序遍历，参数分别为中序遍历区间、后序遍历区间
void dfs(int inL, int inR, int postL, int postR){// 先找结束条件if(inL > inR || postL > postR) return;// 拆分子问题，找树根，划分中序遍历。int root = inOrder.find(postOrder[postR]);cout << postOrder[postR];// 根据树根划分左右子树的范围int leftSize = root - inL; //左子树的规模，自然可以算出右子树的范围// 对左右子树分别找先序遍历//左子树dfs(inL, root - 1, postL, postL + leftSize - 1);// 右子树dfs(root + 1, inR, postL + leftSize, postR - 1);}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cin >> inOrder >> postOrder;dfs(0, inOrder.size() - 1, 0, postOrder.size() - 1);return 0;
}
数的划分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, ans; //整数n 份数 计数答案
void dfs(int l, int cur, int s){ // 当前分配里最小的份数 当前份数 当前所有份数的整数和 if(cur == k + 1){if(s == n) ans++;return;}// s+i<=n，确保再加上这一份不会超过nfor(int i = l; s + i <= n; i++) dfs(i, cur + 1, s + i); }
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin >> n >> k;dfs(1, 1, 0);cout << ans;return 0;
}
BFS
马的遍历
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 401;
int n, m;
int dest[N][N]; // 存放每个位置访问次数
int dx[8] = {-1, -1, -2, -2, 1, 1, 2, 2}; // 日字形对索引的移动
int dy[8] = {2, -2, 1, -1, 2, -2, 1, -1};
void bfs(int ox, int oy){ // old横坐标queue<pair<int, int>> q;for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < m; j++){dest[i][j] = -1; //初始化位置访问次数为-1}}q.push({ox, oy}); // 当前位置放入队列dest[ox][oy] = 0; // 置为0，表示有可达可能while(!q.empty()){ // 如果队列不为空，尝试跳到八个点int x = q.front().first; // 取出队列首部的坐标，表示每次跳到的位置int y = q.front().second;q.pop(); // 先进先出，取到当前位置就删掉 for(int i = 0; i < 8; i++){int nx = x + dx[i]; // 可能跳到的新位置int ny = y + dy[i];if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m)continue; //如果新位置超出了棋盘if(dest[nx][ny] != -1) continue; // 如果新位置不是-1，说明当前位置已经找到过最短路径了，再访问只会得到更长的路径dest[nx][ny] = dest[x][y] + 1; // 如果新位置在棋盘上，按老的xy加1q.push({nx, ny}); //把新的位置插入queue，表示要在新位置再跳}}for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < m; j++){cout << dest[i][j] << " ";}cout << endl;}
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int x, y;cin >> n >> m >> x >> y;bfs(x - 1, y - 1);return 0;
}
机器人复健指南
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 101;
int dest[N][N]; // 记录每个格子到起点的步数，-1表示未访问
int n, k, x, y;
int dx[8] = {1,2,1,2,-1,-2,-1,-2};
int dy[8] = {2,1,-2,-1,2,1,-2,-1};void bfs(int ox, int oy){// 初始化for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)dest[i][j] = -1;queue<pair<int,int>> q;q.push({ox, oy});dest[ox][oy] = 0; // 起点步数为0while(!q.empty()){int x = q.front().first;int y = q.front().second;q.pop();if(dest[x][y] == k) continue; // 已经达到最多步数，不再扩展for(int i = 0; i < 8; i++){int nx = x + dx[i];int ny = y + dy[i];if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= n) continue; // 边界检查if(dest[nx][ny] != -1) continue; // 已访问过dest[nx][ny] = dest[x][y] + 1; // 更新步数q.push({nx, ny}); // 加入队列继续扩展}}
}int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin >> n >> k >> x >> y;bfs(x - 1, y - 1); // 转成0-based索引int ans = 0;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)if(dest[i][j] != -1) ans++; // 统计能到达的格子数cout << ans << "\n";return 0;
}如果这篇文章对你有帮助，请点赞、评论、收藏，创作不易，你的支持是我创作的动力。