用最简单的方法讲通Java快慢指针思想

1.核心思想：

让两个指针以不同速度遍历数据结构，速度差产生路程差，从而在O(n) 时间、O(1) 空间内解决“中间节点、环检测、环入口”等问题。

两者从起点出发，通过速度差解决特定问题

快慢指针利用“速度差”让慢指针永远只走到路程的一半，于是无需先求长度就能一次遍历定位中间节点。

2.确定快慢指针的速度

快指针路程 − 慢指针路程 = 需要的“领先量” （将需求量化）

eg：链表总长度L（未知）；要求慢指针停留在⌊L/2⌋ 位置

设：慢速 = v₁ 步/次，快速 = v₂ 步/次，迭代 t 次后结束

        易得：
                慢指针路程 = v₁·t
                快指针路程 = v₂·t

        结束时刻，快指针刚好到达终点（也有可能越界）。则：

                v₂·t ≈ L ⇒ t ≈ L/v₂

         代入慢指针路程

             S慢 =  v₁·t = v₁·(L/v₂) = (v₁/v₂)·L

         我们想求得  v₁/v₂ 的比值以此判断他们的速度，所以综上：

               (v₁/v₂)·L = ⌊L/2⌋
            ⇒ v₁/v₂ ≈ 1/2 

         取最小整数解
               v₁ = 1，v₂ = 2
           ⇒ 慢 1 步、快 2 步        

若改需求，步数就换

例：
“找 1/3 位置”
⇒ v₁/v₂ = 1/3 ⇒ 慢 1 步、快 3 步
“找 3/4 位置”
⇒ v₁/v₂ = 3/4 ⇒ 慢 3 步、快 4 步（或慢 1 步、快 4/3 步，取整）

通用口诀

“想让它停在哪，就让快慢速度比等于路程比。”

一旦速度比确定，再检查边界能否安全取 next，就能把 while 条件一并写出来。

3.面试题

876. 链表的中间结点 - 力扣（LeetCode）

class Solution {public ListNode middleNode(ListNode head) {if(head == null){return head;}ListNode slow = head;ListNode fast = head;while(fast != null && fast.next != null){//保证快指针能安全地一次走两步fast = fast.next.next;slow = slow.next;}return slow;}
}