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ViT学习

news 2025/9/8 11:19:46

图像块嵌入（Patch Embeddings）

为了将Transformer应用到2D图像中，ViT将图像 $\mathbb{R}^{H\times W\times C}$ 展平成2D的patches矩阵 $\mathbb{R}^{N\times (P^{2}\cdot C)}$ ，其中H、W分别为图像的height（高）和width（宽），C是原图像通道数，（P，P）是每个图像patch的分辨率，N为图像的patch数 $(N=H\times W/P^{2})$ 。所以原图转化成了一组一维的patch序列。

$P^{2}\cdot C$ 的结果可能很大，Transformer不能直接处理高维的向量，因此我们定义一个可训练的权重矩阵 $E\in \mathbb{R}^{(P^{2}\cdot C)\times D}$ ，把每个patch向量 $x_{p}$ 映射到D维空间：

$x_{p}E\epsilon R^{N\times D}$

这一步就是Patch Embedding，把每一个patch向量映射到一个固定的维度中。

最终输入给Transformer的就是N个D维向量。整个过程类似于把文本的one-hot encoding映射为固定维度词嵌入的过程。

可学习的分类Token（Class Token）

在得到N个patch向量输入后，Transformer会输出N个向量，这样到底用哪一个来代表整张图像做分类呢？类似于NLP里BERT在句子最前面加一个[CLS]token专门用来承载整句话的语义，在ViT里，我们在patch序列的最前面手动添加一个可学习的嵌入向量 $x_{class}$ 。所以输入序列变成：

$x_{class},x_{p}^{1},x_{p}^{2}, ... , x_{p}^{N}$

序列长度变为N+1。

这个 $x_{class}$ 一开始是随机初始化的，在自注意力机制中，class token会作为Query，和所有patch的Key/Value交互；它通过注意力权重从所有 patch 中获取信息，并在多层 Transformer 中不断更新，最终成为图像的全局语义表示。

在分类头中，我们便通过这个Class Token做分类任务。

位置嵌入（Position Embeddings）

Transformer的自注意力机制有一个特点：扰动不变性（Permutation-invariant），即如果我们打乱输入序列中token的顺序，self-attention本身不会知道顺序被打乱了。所以在Transformer中采用了固定位置编码。在ViT论文中，提供了四种方案：

1. 无位置嵌入：效果最差

2. 1D位置嵌入（1D-PE）：把图像当作一维序列，每个位置分配一个可学习的向量

3. 2D位置嵌入（2D-PE）：用图像块的二维坐标 (x,y) 来生成位置向量，更贴近图像的空间结构

4. 相对位置嵌入（RPE）：考虑token与token之间相对关系

2/3/4方案效果相差不大，因为patch本身就包含了一部分局部空间结构信息。

Transformer Encoder

详见：Transformer

一个Transformer Encoder Block主要包含一个MSA（多头自注意力层）和一个MLP/FFN（多层感知机/Feed-forward network），MLP/FFN包含两个FC（全连接层）+中间的非线性激活函数GeLU。层内通过残差结构和层归一化层连接。

推理过程

1. 输入图像，划分patch：

$224\times 224\times 3\rightarrow 196\times (16\times 16\times 3)$

2. 通过线性投影层映射到维度为D的嵌入空间，得到patch embedding序列：

$z_{1}^{0},z_{2}^{0}, ... ,z_{N}^{0}$

每个向量长度为D

3. 加入class token，序列长变为N+1：

$z_{cls}^{0}, z_{1}^{0},z_{2}^{0}, ... ,z_{N}^{0}$

4. 加入位置嵌入，默认使用1D绝对位置嵌入：

$z_{i}^{0}=z_{i}^{0}+E_{pos}[i], i=0, ... , N$

5. 经过L层Transformer编码器

（1）多头注意力子层（MSA），所有token两两交互（多组权重矩阵）：

$Q_{i}=z_{i}W_{Q}, K_{i}=z_{i}W_{K}, V_{i}=z_{i}W_{V}$

$Attn(i,j)=\frac{Q_{i}\cdot K_{j}}{\sqrt{D_{k}}}$

$z_{i}=\sum_{j}^{}softmax_{j}(Attn(i,j))V_{j}$

（2）前馈网络子层（MLP）：每个token独立通过两层全连接+GeLU激活：

$MLP(z) = W_{2}GeLU(W_{1}z+b_{1})+b_{2}$

（3）残差连接+LayerNorm：每个子层前先对输入做LayerNorm，再加上残差

重复L层后，得到最终序列表示

6. 分类

得到多层交互后的class token，此时该向量已融合全图信息，把 $z_{cls}^{L}$ 送入分类头，输出每个类别的概率分布。

归纳偏置(Inductive Bias)与优化

归纳偏置：模型在设计时人为注入的先验知识，帮助它更快或更高效地学习。

CNN有以下特点：

1. 局部性（Locality）：卷积核只在局部区域滑动，所以先关注小范围特征

2. 二维邻域结构 (2D neighborhood structure)：卷积核在二维空间移动，天然利用了图像的二维网格结构

3. 平移等变性 (translation equivariance)：输入图像发生平移，卷积后的特征图也会以同样的方式平移

以上特点使CNN在处理图像时已经帮模型带来了很多图像结构的认识。

而在ViT中唯一和图像局部相关的设计是一开始的patch划分。之后所有空间关系都要依靠训练学习出来。位置嵌入在初始化时也不知道任何2D空间结构，也是依靠训练逐渐学习的。换句话说，ViT几乎完全按照数据来学习图像结构；CNN则在网络结构里就内置了很多图像知识。

为了弥补ViT的归纳偏置不足，可以考虑 CNN+ViT 的混合方式。即不直接把原始图像切成 patch，而是先用CNN提取特征图；然后把CNN的特征图按照ViT的方式做处理。这样，CNN 已经做了局部感知和降采样，减少了 Transformer 的学习负担，同时ViT可以在CNN特征的基础上学习全局依赖。