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【多模态学习】QA2：Tokenize和Embedding？BPE算法？交叉熵损失函数？

news 2025/9/8 11:19:47

Q&A

- Tokenize和Embedding生成分别指代的是什么步骤？
- - 1. Tokenize：输入序列预处理
  - - （1）文本分词（Tokenization）
    - （2）Token到ID的映射
    - （3）序列填充/截断（Padding/Truncation）
  - 2. Embedding生成
  - - （1）Token Embedding（词嵌入）
    - （2）位置编码（Positional Encoding）
    - （3）Segment Embedding（可选）
    - （4）Embedding相加与归一化
    - （5）输出结果
- Tokenize中提到的BPE算法具体是什么？
- - 1. 是什么？
  - 2. 为什么需要？（解决的问题）
  - 3. 算法步骤（训练阶段）
  - 4. 编码（推理阶段）
  - 5. 优势与劣势
  - 6. 变体与相关算法
  - 7. 总结
- LLM最常见的损失函数是交叉熵损失函数吗？具体是什么？
- - 1. 它在计算什么？
  - 2. 数学公式与计算
  - 3. 为什么交叉熵是LLM的理想选择？
  - 4. 在LLM训练中的具体应用：因果语言建模
  - 5. 总结：Cross-Entropy in a Nutshell

Tokenize和Embedding生成分别指代的是什么步骤？

1. Tokenize：输入序列预处理

（1）文本分词（Tokenization）

目的：将原始文本拆分为模型可处理的离散单元（Token）。
方法：
- 使用预定义的词表（如BERT的WordPiece、GPT的Byte-Pair Encoding）进行分词。
- 示例：输入句子 "Hello, world!" → Tokens ["Hello", ",", "world", "!"]。
特殊Token添加：
- 添加任务相关的控制Token（如[CLS]、[SEP]用于BERT的分类或句子分隔）。
- 可能包含起始符<s>、结束符</s>等。

（2）Token到ID的映射

根据词表将Token转换为对应的整数ID。
- 示例：假设词表中"Hello"=5、","=3，则映射为 [5, 3, ...]。

（3）序列填充/截断（Padding/Truncation）

统一序列长度（如512）：
- 短序列：填充[PAD]（通常ID=0）。
- 长序列：截断到最大长度。

2. Embedding生成

（1）Token Embedding（词嵌入）

查找表（Lookup Table）：
- 通过嵌入矩阵（Embedding Matrix）将每个Token ID转换为固定维度的向量。
- 矩阵维度：[词表大小V, 隐藏维度d_model]（如[50257, 768]）。
- 示例：ID=5 → 查找矩阵第5行，得到向量 [0.2, -0.5, ..., 0.7]（维度=d_model）。

（2）位置编码（Positional Encoding）

目的：为序列中的每个位置注入顺序信息。
方法：
- 绝对位置编码：使用正弦/余弦函数（原始Transformer）或可学习的位置嵌入（如BERT）。
- 公式（正弦版本）：
  $PE_{(pos, 2i)} = \sin(pos / 10000^{2i/d_{model}}) \\ PE_{(pos, 2i+1)} = \cos(pos / 10000^{2i/d_{model}})$
- 相对位置编码：某些模型（如T5）使用更复杂的位置表示。

（3）Segment Embedding（可选）

用于区分多个输入片段（如句子对任务）。
- 示例：BERT中[SEP]分隔的句子A/B分别用Embedding E_A和E_B标记。

（4）Embedding相加与归一化

相加：将Token Embedding、Positional Encoding、Segment Embedding逐元素相加。
- 公式：Final_Embedding = Token_Embed + Position_Embed + Segment_Embed
层归一化（LayerNorm）：某些模型（如BERT）在Embedding后应用归一化。

（5）输出结果

最终得到形状为 [序列长度, d_model] 的Embedding矩阵，可直接输入到Transformer的编码器层。
- 示例：输入序列长度=10，d_model=768 → 输出矩阵形状 [10, 768]。

Tokenize中提到的BPE算法具体是什么？

BPE算法是一种非常经典且广泛使用的子词分割（Subword Tokenization）算法，几乎是当前所有大型语言模型（如GPT、BERT、LLaMA）的标配预处理步骤。

1. 是什么？

全称：Byte Pair Encoding（字节对编码）
核心思想：迭代地合并最频繁出现的相邻字节对（或字符对），从而将单词分解为更常见的、可管理的子词单元。
目标：在“字符级”和“单词级”之间找到一个平衡点，解决自然语言处理中的未登录词（OOV, Out-Of-Vocabulary） 问题。

2. 为什么需要？（解决的问题）

词表过大：如果使用单词级词表，模型需要处理数十万甚至上百万个单词，其中很多是长尾词（出现次数极少），这会导致计算和存储的低效。
未登录词（OOV）问题：在测试阶段遇到训练时没见过的单词时，模型无法处理。例如，训练时见过“looked”和“looking”，但没见过“looker”，单词级模型就会失败。
数据稀疏性：罕见词由于缺乏足够的上下文，难以学习到好的表示。

BPE的解决方案：通过将未知的、复杂的单词分解为已知的、简单的子词（如词根、前缀、后缀），模型就能理解和生成它们。

3. 算法步骤（训练阶段）

BPE训练的目的是从一个初始词表构建一个最终的子词词表。其过程是一个贪婪的迭代合并过程：

初始化：
- 将文本中所有单词拆分为字符（bytes） 序列，并在每个单词末尾添加一个特殊的结束符（如 </w>）以标记单词边界。
- 初始词表就是所有字符加上结束符。
- 统计所有单词中每个字符对的频率。
示例：假设语料库很小：“low lower newest widest”*
- 初始状态（添加 </w>）：
  {'l o w </w>': 2, 'n e w e s t </w>': 1, 'w i d e s t </w>': 1}
- 初始词表：{'l', 'o', 'w', '</w>', 'n', 'e', 's', 't', 'i', 'd'}
迭代合并：
- 找出频率最高的相邻字节对（bigram）。
- 将这个字节对合并成一个新的“符号”（symbol），并加入到词表中。
- 更新语料库中所有出现该字节对的地方，用新的合并符号替换它们。
- 重复此过程，直到达到预定的合并次数（即最终词表大小）。
接上例：
- 第1轮：最高频对是 e 和 s（在"newest"和"widest"中各出现1次，但注意"low"和"lower"中没有）。合并 e s -> es。更新语料：
  {'l o w </w>': 2, 'n e w es t </w>': 1, 'w i d es t </w>': 1}
  词表新增：es
- 第2轮：最高频对是 es 和 t（出现了2次）。合并 es t -> est。更新语料：
  {'l o w </w>': 2, 'n e w est </w>': 1, 'w i d est </w>': 1}
  词表新增：est
- 第3轮：最高频对是 l 和 o（在"low"和"lower"中出现了2次）。合并 l o -> lo。更新语料：
  {'lo w </w>': 2, 'n e w est </w>': 1, 'w i d est </w>': 1}
  词表新增：lo
- …（继续合并，比如下一步可能合并 lo 和 w -> low）
停止：当达到了预设的合并操作次数（例如，10,000次）后停止。最终得到一个包含所有字符和所有合并后的子词的词表。

4. 编码（推理阶段）

如何用训练好的BPE词表对一个新单词进行分词？

将新单词拆分为字符序列，并加上结束符 </w>。
从左到右，贪婪地寻找词表中存在的最长可能子词。
不断迭代，直到整个单词被分解为词表中的子词。

示例：假设我们的最终词表包含了 low, er, </w>, est, new 等。

对未知词 lower 进行编码：
- 初始：l o w e r </w>
- 最长匹配：词表中有 low，所以匹配 -> low e r </w>
- 下一步：e 不在词表中，但 er 在 -> low er </w>
- 结果：["low", "er"]

5. 优势与劣势

优势	劣势
1. 有效解决OOV问题：通过子词组合，几乎可以表示任何新词。	1. 编码不唯一：一个单词有时可能有多种分割方式（尽管贪婪算法通常能保证唯一性）。
2. 极大的压缩词表：用较小的子词词表（典型值3万-10万）即可表示极大的词汇空间。	2. 可能产生反直觉分割：例如，“asked”可能被分割为 `ask` 和 `ed`，这虽然语义上合理，但破坏了原始单词形态。
3. 更好的泛化能力：共享子词表示（如“##ing”）有助于模型学习词形变化和构词法。	3. 增加序列长度：一个单词可能被分成多个token，增加了模型需要处理的序列长度。
4. 多语言友好：不依赖空格，对德语（复合词）、中文（字符）、阿拉伯语（黏着语）等都有效。	4. 解码麻烦：生成文本后，需要将子词拼接回完整的单词。

6. 变体与相关算法

WordPiece：被BERT采用。与BPE类似，但合并策略不同：BPE合并最高频的对，而WordPiece合并能最大程度提升语言模型概率的对。
SentencePiece：将文本直接视为原始字节流，无需预处理（如空格分词），尤其适合处理多种语言混合且没有空格的文本（如中文、日文）。
Unigram LM：与BPE方向相反，从一个大的种子词表开始，逐步移除最不重要的子词，直到达到目标词表大小。

7. 总结

BPE是一种巧妙的数据压缩技术在NLP中的应用。它通过统计和迭代合并，找到了词汇表示的最佳平衡点，使其成为支撑现代大语言模型处理海量词汇的基石技术。理解了BPE，就理解了为什么GPT等模型能如此流畅地生成和理解它们从未“见过”的单词。

LLM最常见的损失函数是交叉熵损失函数吗？具体是什么？

是的，交叉熵（Cross-Entropy） 是大型语言模型（LLM）训练中最核心、最常用的损失函数。它直接衡量的是模型预测的概率分布与真实的概率分布（即目标答案）之间的“距离”。

1. 它在计算什么？

想象一下LLM的核心任务：预测下一个词。

输入：“The capital of France is”
期望输出：“Paris”
模型输出：一个在整个词表上的概率分布。例如，它可能给"Paris"分配了0.85的概率，给"Lyon"分配了0.1的概率，给"Rome"分配了0.02的概率，等等。

交叉熵损失的目标是：惩罚模型为错误词分配的高概率和为目标词分配的低概率。

如果模型对"Paris"的预测概率是 1.0，损失为 0（完美）。
如果模型对"Paris"的预测概率是 0.1，而给"Rome"分配了0.9，损失会 非常大。

核心思想：损失值越高，说明模型的预测分布与真实分布相差越远。

2. 数学公式与计算

对于一个具体的例子（一个token），交叉熵损失的公式为：

$-\sum_{i=1}^{V} y_i \log(p_i)$

其中：

$V$ 是词表的大小。
$y_i$ 是真实标签的 one-hot 编码。只有目标词对应的位置是1，其他全是0。
- 例如，如果目标词是"Paris"（假设它在词表中的索引是第12345位），那么 $y_{12345} = 1$ ，其余 $y_i = 0$ 。
$p_i$ 是模型预测的整个词表上第 $i$ 个词的概率。

由于真实分布 $y$ 是one-hot形式，这个求和公式实际上简化为了只计算目标词那一项的负对数概率：

$-\log(p_{\text{target}})$

计算示例：

如果模型预测目标词"Paris"的概率 $ptarget=0.85p_{\text{target}} = 0.85$ ，则损失 $-\log(0.85) \approx 0.16$ 。
如果模型预测的概率很低，比如 $ptarget=0.1p_{\text{target}} = 0.1$ ，则损失 $-\log(0.1) \approx 2.3$ 。

在实际训练中，我们计算一个批次（batch）中所有序列的所有token的损失，然后求平均，称为 平均交叉熵损失。

3. 为什么交叉熵是LLM的理想选择？

与最大似然估计（MLE）完美契合：
LLM的训练本质是最大似然估计——寻找能使训练数据出现的概率最大的模型参数。最大化似然概率等价于最小化负对数似然损失，而交叉熵损失正是负对数似然损失在分类问题中的形式。
梯度行为友好：
- 交叉熵损失的梯度计算非常干净和高效。对于目标类别，梯度为 $p_i - 1)$ ，对于非目标类别，梯度为 $p_i$ 。
- 这意味着当模型预测错误时（ $ptargetp_{\text{target}}$ 很小），梯度幅度会很大，从而推动模型参数进行快速修正。当预测接近正确时，梯度变小，更新放缓，训练趋于稳定。
衡量分布差异：
交叉熵源于信息论，它衡量的是用模型分布 $P$ 来编码真实分布 $Q$ 所需的额外比特数。我们希望通过训练，这个“额外开销”降为0，即两个分布完全一致。
实践有效性：
在大量的实践中，使用交叉熵损失训练的模型收敛稳定，并能产生出色的结果，这使其成为了一个可靠的标准。

4. 在LLM训练中的具体应用：因果语言建模

在GPT等自回归模型中，训练过程如下：

输入一个序列："The capital of France is Paris"。
模型的任务是预测下一个token。它的输入和标签分别是：
- 输入 (Input): "The capital of France is"
- 标签 (Target): "capital of France is Paris" （即输入向右偏移一位）
模型会为序列中的每一个位置（除了第一个）计算一个预测分布。
计算每个位置预测的交叉熵损失（将“前一个词”的预测与“当前词”的标签对比），然后对所有位置的损失求平均。

这个过程确保了模型学会根据上文来预测下一个词。

5. 总结：Cross-Entropy in a Nutshell

方面	解释
是什么	衡量模型预测概率分布与真实分布之间差异的函数。
在LLM中的作用	作为训练阶段的损失函数，指导模型参数更新的方向。
核心计算	$-\log(p_{\text{target}})$ ，即目标词预测概率的负对数。
为何有效	与最大似然估计等价，梯度性质优秀，能有效推动模型学习正确的预测。
别名	因其普遍性，常直接被称为语言建模损失（Language Modeling Loss）。