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【倍增】P3901 数列找不同|普及+

news 2025/9/8 11:08:35

P3901 数列找不同

题目描述

现有数列 $A1,A2,…,ANA_1,A_2,\ldots,A_N$ ， $Q$ 个询问 $L_i,R_i)$ ，询问 $ALi,ALi+1,…,ARiA_{L_i} ,A_{L_i+1},\ldots,A_{R_i}$ 是否互不相同。

输入格式

第一行，两个整数 $N, Q$ 。
第二行， $N$ 个整数 $A1,A2,…,ANA_1, A_2, \ldots , A_N$ 。
接下来 $Q$ 行，每行两个整数 $L_i,R_i$ 。

输出格式

对每个询问输出一行，Yes 或 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

Yes
No

说明/提示

对于 $50%50\%$ 的数据， $\le 10^3$ 。
对于 $100%100\%$ 的数据， $\le N,Q \le 10^5$ ， $\le A_i \le N$ ， $\le L_i \le R_i \le N$ 。

倍增

right[i]= j,a[i]=a[j],j > i,j最小。
r2[i][k] 表示right[i $∼\sim$ i + 2^k) 的最小值。初始化时间复杂度：O(nlogn)。
logn的时间查询：left[L $∼\sim$ R]的最小值，如果 > R是Yes。

简化：

r3[i] = $min⁡right[i⋯]\min right[i \cdots]$ 如果r3[i]来源于right[R+1…],则一定大于R+1,不影响判断。

代码

核心代码

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include<array>#include <bitset>
using namespace std;template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {in >> pr.first >> pr.second;return in;
}template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);return in;
}template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);return in;
}template<class T = int>
vector<T> Read() {int n;cin >> n;vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> ret[i];}return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> ReadNotNum() {vector<T> ret;T tmp;while (cin >> tmp) {ret.emplace_back(tmp);if ('\n' == cin.get()) { break; }}return ret;
}template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> ret[i];}return ret;
}template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:COutBuff() {m_p = puffer;}template<class T>void write(T x) {int num[28], sp = 0;if (x < 0)*m_p++ = '-', x = -x;if (!x)*m_p++ = 48;while (x)num[++sp] = x % 10, x /= 10;while (sp)*m_p++ = num[sp--] + 48;AuotToFile();}void writestr(const char* sz) {strcpy(m_p, sz);m_p += strlen(sz);AuotToFile();}inline void write(char ch){*m_p++ = ch;AuotToFile();}inline void ToFile() {fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);m_p = puffer;}~COutBuff() {ToFile();}
private:inline void AuotToFile() {if (m_p - puffer > N - 100) {ToFile();}}char  puffer[N], * m_p;
};template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:inline CInBuff() {}inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {FileToBuf();while (('\r' == *S) || ('\n' == *S) || (' ' == *S)) { S++; }//忽略空格和回车ch = *S++;return *this;}inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {FileToBuf();int x(0), f(0);while (!isdigit(*S))f |= (*S++ == '-');while (isdigit(*S))x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		return *this;}inline CInBuff& operator>>(long long& val) {FileToBuf();long long x(0); int f(0);while (!isdigit(*S))f |= (*S++ == '-');while (isdigit(*S))x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行return *this;}template<class T1, class T2>inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {*this >> val.first >> val.second;return *this;}template<class T1, class T2, class T3>inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);return *this;}template<class T1, class T2, class T3, class T4>inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);return *this;}template<class T = int>inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {int n;*this >> n;val.resize(n);for (int i = 0; i < n; i++) {*this >> val[i];}return *this;}template<class T = int>vector<T> Read(int n) {vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {*this >> ret[i];}return ret;}template<class T = int>vector<T> Read() {vector<T> ret;*this >> ret;return ret;}
private:inline void FileToBuf() {const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);if (canRead >= 100) { return; }if (m_bFinish) { return; }for (int i = 0; i < canRead; i++){buffer[i] = S[i];//memcpy出错			}m_iWritePos = canRead;buffer[m_iWritePos] = 0;S = buffer;int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }m_iWritePos += readCnt;buffer[m_iWritePos] = 0;S = buffer;}int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;char buffer[N + 10], * S = buffer;
};class Solution {
public:vector<bool> Ans(vector<int>& a, vector<pair<int, int>>& LR) {const int N = a.size();vector<int> minR(N), r2(N);vector<int> inxs(N + 1, N);for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {minR[i] = inxs[a[i]];inxs[a[i]] = i;r2[i] = minR[i];if (i + 1 < N) {r2[i] = min(r2[i], r2[i + 1]);}}vector<bool> ans;for (auto [left, r] : LR) {left--, r--;ans.emplace_back(r2[left] > r);}return ans;}
};int main() {
#ifdef _DEBUGfreopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(nullptr);//CInBuff<> in; COutBuff<10'000'000> ob;	int N, Q;cin >> N >> Q;auto a = Read<int>(N);auto edge = Read<pair<int, int>>(Q);
#ifdef _DEBUG		//printf("N=%d,P=%lf", N,P);Out(edge, ",edge=");Out(a,",a=");//Out(ab, ",ab=");//Out(B, "B=");//Out(que, "que=");//Out(B, "B=");
#endif // DEBUG		auto res = Solution().Ans(a,edge);for (const auto& b : res){cout << (b?"Yes":"No") << "\n";}return 0;
};

单元测试

vector<int> a;vector<pair<int, int>> LR;TEST_METHOD(TestMethod01){LR = { {1,3},{2,4} }, a = { 1,2,3,2 };auto res = Solution().Ans(a, LR);AssertEx({ true,false }, res);}

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