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LeetCode 142.环形链表 II

news 2025/8/30 10:06:44

1 题目概述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。不允许修改链表。

示例1：
在这里插入图片描述
使用指针来遍历这个链表的时候，指针会不断地在 2，0，-4 三个结点处打转，这就说明链表内是有环的，而我们要做的事情，就是返回环的第一个结点 2

示例2：
在这里插入图片描述

在遍历这个链表时，指针不会在结点中打转，因此它并不存在环，也不存在环的第一个结点，返回空即可

2 题目解法

在解这道题目时，我们需要进行两个操作，判断链表中是否有环和找出环内的第一个结点

判断链表中是否有环的办法，与 环形链表 I 一致，采用快慢指针来判断，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，当快慢指针相遇，则说明有环。

找出环内的第一个结点则有两种方法，第一种方法是，在快慢指针相遇的位置设定新指针 meet，在链表的头部设定指针 cur，让两个指针同时移动，每次移动一步，当它们相遇时，就可以找到环内的第一个结点。第二种方法则是，当快慢指针相遇时，将它们所指向的下一个结点记录为nextNode，将指向的本结点的 next 指针断开，构造出两个链表，再找两个链表公共部分的第一个结点即可。接下来，对两个方法进行图示说明：

第一种方法
在这里插入图片描述
第二种方法

在断开并产生两个链表后，先遍历较长链表，使其剩下的长度等于短链表，再同时遍历，直到指针相遇，就可以找到相交的结点

代码如下

//方法1
struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head)
{ListNode* slow = head;ListNode* fast = head;//判断是否有环while (fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;if (slow == fast){ListNode* cur = head;ListNode* meet = slow;//找入环第一个结点while (cur != meet){cur = cur->next;meet = meet->next;}return cur;}}return NULL;
}//方法2
ListNode* getCrossNode(ListNode* ListA, ListNode* ListB)
{ListNode* curA = ListA;ListNode* curB = ListB;int lenA = 0;int lenB = 0;while (curA){lenA++;curA = curA->next;}while (curB){lenB++;curB = curB->next;}//假设法int k = abs(lenA - lenB);ListNode* longList = ListA;ListNode* shortList = ListB;if (lenB > lenA){longList = ListB;shortList = ListA;}//部分遍历长链表while (k--){longList = longList->next;}//同时遍历while (shortList != longList){shortList = shortList->next;longList = longList->next;}return shortList;
}struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head)
{ListNode* slow = head;ListNode* fast = head;//判断是否有环while (fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;//拆分链表if (slow == fast){ListNode* nextNode = slow->next;slow->next = NULL;return getCrossNode(head, nextNode);}}return NULL;
}

3 证明

为什么让 meet 指针从 slow 和 fast 相遇的位置开始走，让 cur 从头开始走一定能够相遇呢？
假设现在有一个链表，在这个链表中，slow 刚进入环，指向入环的第一个结点，而 fast 已经在环内走了一段距离
在这里插入图片描述
继续移动，直到 fast 和 slow 相遇。在此将链表起始位置到入环第一个结点的距离设为 L，slow 入环后走的距离为 N，环的一圈距离为 C，走过的圈数为 x