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LeetCode-23day:技巧经典

news 2025/8/28 12:42:12

技巧经典题目总结（C++实现）

技巧在算法中扮演着重要的角色，能够帮助我们以更高效的方式解决问题。本文总结了五道经典的技巧问题，帮助你更好地理解和掌握这些技巧的应用。

🟢 1. 只出现一次的数字（Single Number）

📄 题目描述：

给定一个非空整数数组 nums，其中除了一个数字外，其余每个数字都出现了两次。找到那个只出现一次的数字。

🧠 解题思路（简洁版）

位运算：
- 使用异或运算的性质：相同数字异或结果为 0，0 与任何数字异或结果为该数字。
- 遍历数组，所有数字异或的结果即为只出现一次的数字。

⏱️ 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组长度。
空间复杂度：O(1)。

✅ C++ 实现

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ret = 0;for (auto e : nums) ret ^= e;return ret;}
};

🟢 2. 多数元素（Majority Element）

📄 题目描述：

给定一个大小为 n 的数组 nums，其中多数元素是指出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。假设数组非空且多数元素总是存在，找到这个多数元素。

🧠 解题思路（简洁版）

排序法：
- 对数组进行排序。
- 返回中间位置的元素，因为多数元素一定占据中间位置。

⏱️ 复杂度分析

时间复杂度：O(n log n)，排序的时间复杂度。
空间复杂度：O(1) 或 O(n)，取决于排序算法的实现。

✅ C++ 实现

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());return nums[nums.size() / 2];}
};

🟢 3. 颜色分类（Sort Colors）

📄 题目描述：

给定一个包含红色、白色和蓝色的数组 nums，将它们按照红色、白色、蓝色的顺序排序。这里使用整数 0、1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

🧠 解题思路（简洁版）

两次遍历：
- 第一次遍历，将所有 0 移到前面。
- 第二次遍历，从上次停止的位置开始，将所有 1 移到前面。

⏱️ 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组长度。
空间复杂度：O(1)。

✅ C++ 实现

class Solution {
public:void sortColors(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int ptr = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (nums[i] == 0) {swap(nums[i], nums[ptr]);++ptr;}}for (int i = ptr; i < n; i++) {if (nums[i] == 1) {swap(nums[i], nums[ptr]);++ptr;}}}
};

🟢 4. 下一个排列（Next Permutation）

📄 题目描述：

给定一个整数数组 nums，重新排列数组元素，使其下一个字典序更大的排列。如果不存在下一个更大的排列，则将数组重新排列成最小的排列（即升序排列）。

🧠 解题思路（简洁版）

寻找下一个排列：
- 从右向左找到第一个升序对 (i, i+1)。
- 若找到，从右向左找到第一个大于 nums[i] 的数 nums[j]，交换 nums[i] 和 nums[j]。
- 反转 i+1 到末尾的部分，使其最小。

⏱️ 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组长度。
空间复杂度：O(1)。

✅ C++ 实现

class Solution {
public:void nextPermutation(vector<int>& nums) {int i = nums.size() - 2;while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {i--;}if (i >= 0) {int j = nums.size() - 1;while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {j--;}swap(nums[i], nums[j]);}reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());}
};

🟢 5. 寻找重复数（Find the Duplicate Number）

📄 题目描述：

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其中每个整数都在 1 到 n（含）之间。假设数组中只有一个重复的数字，找到这个重复的数字。

🧠 解题思路（简洁版）

快慢指针：
- 使用 Floyd 判圈算法。
- 第一次相遇后，将一个指针重置到起点，再次相遇点即为重复元素。

⏱️ 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组长度。
空间复杂度：O(1)。

✅ C++ 实现

class Solution {
public:int findDuplicate(vector<int>& nums) {int slow = 0, fast = 0;do {slow = nums[slow];fast = nums[nums[fast]];} while (slow != fast);slow = 0;while (slow != fast) {slow = nums[slow];fast = nums[fast];}return slow;}
};

📌 总结

题目	方法	时间复杂度	空间复杂度
只出现一次的数字	位运算	O(n)	O(1)
多数元素	排序法	O(n log n)	O(1) 或 O(n)
颜色分类	两次遍历	O(n)	O(1)
下一个排列	寻找下一个排列	O(n)	O(1)
寻找重复数	快慢指针	O(n)	O(1)