身份证号校验码算法

ISO 7064:1983 MOD 11-2 是一种国际标准的校验码算法，专为验证数字序列的准确性而设计，广泛应用于身份证号、银行账号等场景。其核心是通过加权求和与模运算生成校验码，以下是详细解析：

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🔢 ​​一、算法原理与步骤​​

​​1. 加权因子分配​​

• ​​固定权重序列​​：前17位数字分别乘以特定权重（从左至右）：

  ​​[7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2]​​

  权重值通过公式 Wi​=2i−1mod11计算得出，确保唯一性。

​​2. 加权求和​​

• 计算前17位数字与对应权重的乘积之和 S：

  S=∑i=117​(ai​×Wi​)

  ​​示例​​：身份证前17位 53010219200508011的计算过程：

  5×7 + 3×9 + 0×10 + ... + 1×4 + 1×2 = 189

​​3. 取模运算​​

• 对总和 S进行模11运算，得到余数 T：

  T=Smod11

  ​​示例​​：189mod11=2。

​​4. 生成校验码​​

• 余数 T映射到校验码表：

  ​​余数T​​	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  ​​校验码​​	1	0	X	9	8	7	6	5	4	3	2

  ​​示例​​：余数 2→ 校验码 X，完整身份证号为 53010219200508011X。

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⚙️ ​​二、算法特性​​

1. ​​错误检测能力​​

   • 可识别​​单数字错误​​（如 5输为 8）

   • 可检测​​相邻数字交换​​（如 12输为 21）

   • 理论检错率超 ​​99%​​ 。

2. ​​校验码意义​​

   • X对应罗马数字 10，避免校验码超长（否则需双字符）

   • 校验时需统一​​大写 X​​，小写 x无效 。

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💻 ​​三、代码实现（Python）​​

def calculate_check_code(id_17: str) -> str:weights = [7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2]check_codes = "10X98765432"total = sum(int(id_17[i]) * weights[i] for i in range(17))return check_codes[total % 11]def verify_id(id_18: str) -> bool:return calculate_check_code(id_18[:17]) == id_18[-1].upper()

​​使用示例​​：

id_num = "53010219200508011X"
print(verify_id(id_num))  # 输出 True

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⚠️ ​​四、注意事项​​

1. ​​输入合法性​​

   • 前17位必须全为数字，否则需预处理或报错。

2. ​​大小写敏感​​

   • 校验码 X必须大写，验证前建议转换 id_18 = id_18.upper()。

3. ​​国标依据​​

   • 中国身份证标准 ​​GB 11643-1999​​ 明确采用此算法，替代旧版15位身份证 。

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💎 ​​总结​​

ISO 7064:1983 MOD 11-2 通过​​权重分配→求和→取模→映射​​四步，高效生成校验码。其数学严谨性保障了身份证、金融账号等场景的数据可靠性。实际开发中需注意输入校验与大小写处理，以兼容标准要求。