LeetCode热题 100——48. 旋转图像

题目：

54. 螺旋矩阵 - 力扣（LeetCode）

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

算法步骤：

第一步：初始化

1. 创建结果列表 ans

2. 处理空矩阵的特殊情况

3. 获取矩阵维度 m(行数) 和 n(列数)

4. 初始化四个边界指针：

   • l (left)：左边界，初始为0

   • r (right)：右边界，初始为n-1

   • t (top)：上边界，初始为0

   • b (bottom)：下边界，初始为m-1

第二步：螺旋遍历循环

循环条件：while (l <= r && t <= b) - 当边界没有重叠时继续

每次循环包含四个阶段：

阶段1：从左到右遍历上边界

for (int i = l; i <= r; i++) {ans.add(matrix[t][i]);
}
t++; // 上边界下移

• 遍历当前最上层的行

• 从最左列到最右列

• 完成后上边界下移一行

阶段2：从上到下遍历右边界

for (int i = t; i <= b; i++) {ans.add(matrix[i][r]);
}
r--; // 右边界左移

• 遍历当前最右层的列

• 从当前顶部到底部

• 完成后右边界左移一列

阶段3：从右到左遍历下边界（需要检查）

if (t <= b) { // 确保还有行需要处理for (int i = r; i >= l; i--) {ans.add(matrix[b][i]);}b--; // 下边界上移
}

• 检查是否还有完整的行

• 从右到左遍历最下层

• 完成后下边界上移一行

阶段4：从下到上遍历左边界（需要检查）

if (l <= r) { // 确保还有列需要处理for (int i = b; i >= t; i--) {ans.add(matrix[i][l]);}l++; // 左边界右移
}

• 检查是否还有完整的列

• 从下到上遍历最左列

• 完成后左边界右移一列

第三步：返回结果

当所有边界重叠时，循环结束，返回结果列表

示例演示

假设矩阵为：

[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[7, 8, 9]

遍历过程：

1. 左→右：1, 2, 3 → t=1

2. 上→下：6, 9 → r=1

3. 右→左：8, 7 → b=1

4. 下→上：4 → l=1

5. 左→右：5 → 结束

代码实现：

class Solution {public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {List<Integer> ans = new ArrayList<>(); // 存储遍历结果if (matrix == null || matrix.length == 0) return ans; // 空矩阵处理int m = matrix.length, n = matrix[0].length; // 矩阵的行数和列数int l = 0, r = n - 1, t = 0, b = m - 1; // 定义四个边界：左、右、上、下// 当上下边界和左右边界都没有重叠时继续循环while (l <= r && t <= b) {// 1. 从左到右遍历上边界for (int i = l; i <= r; i++) {ans.add(matrix[t][i]); // 添加当前行从左到右的所有元素}t++; // 上边界下移一行// 2. 从上到下遍历右边界for (int i = t; i <= b; i++) {ans.add(matrix[i][r]); // 添加当前列从上到下的所有元素}r--; // 右边界左移一列// 检查是否还有行需要处理（防止重复遍历）if (t <= b) {// 3. 从右到左遍历下边界for (int i = r; i >= l; i--) {ans.add(matrix[b][i]); // 添加当前行从右到左的所有元素}b--; // 下边界上移一行}// 检查是否还有列需要处理（防止重复遍历）if (l <= r) {// 4. 从下到上遍历左边界for (int i = b; i >= t; i--) {ans.add(matrix[i][l]); // 添加当前列从下到上的所有元素}l++; // 左边界右移一列}}return ans; // 返回螺旋遍历结果}
}