C6.3:发射结交流电阻

  当一个小交流电压加在发射结上，会产生发射极交流电流，该交流电流的大小取决于Q点位置，而曲线是弯曲的，所以Q点在曲线上的位置越高，发射极交流电流的峰值越大。

           

  发射极总电流是直流分量和交流分量叠加而成，即IE = IEQ + ie

  IEQ为发射极直流电流，ie为发射极交流电流，而上图发射极的总电压包括直流分量和交流分量，为VBE = VBEQ + vbe

  VBEQ为发射结上的直流电压，vbe为发射结上的交流电压，上图VBE上的正弦变化在IE上产生正弦变化，ie的峰值取决Q点位置，对于曲线的弯曲，同样的vbe下，Q点在曲线的位置越高，ie越大，即发射结的交流电阻随发射极直流电流的增加而降低。

  发射结交流电阻的定义为：r′e = vbe / ie

  表示发射结交流电阻等于发射结上交流电压除以发射极交流电流，r′e上的′表示该电阻在晶体管内部，由于vbe基本保持不变（即交流电压的幅度基本是不变的），所以发射结交流电阻总是随着发射极直流电流的增加而降低（Q点移动）。

  并且由于固态物理学和微积分的知识，可以推导出发射结交流电阻的重要公式，即

                                                             r′e​=25mV / IE

  即发射结交流电阻的估算，该公式适用所有类型晶体管，使用条件是假设满足小信号、室温、矩形突变发射结条件，由于商用晶体管一般具有渐变的非矩形结，实际情况会与上述公式有些区别，但是几乎所有商用晶体管的发射结交流电阻都在25mV / IE 和50mV / IE之间。

  所以r′e很重要，它决定着电压增益，r′e值越小，电压增益越高。

  1.r′e​=25mV / IE该公式的物理意义是什么？

答：​​该公式仅依赖​​载流子热运动​​和​​电流连续性原理​​，与半导体材料（Si、Ge等）无关，故适用于所有BJT晶体管，在半导体物理中，热电压 VT​=qkT​是核心参数（k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，q为电子电荷），在室温（25°C）下​​，T=298K，计算得 VT​≈25.85mV，近似为 ​​25 mV​​。

  热电压反映了载流子（电子或空穴）因热能导致的随机运动强度，决定了PN结的导电特性。

  分子25 mV​​：源于载流子热运动能力（热电压），室温下近似为常数，若温度变化，热电压 VT​随之改变（如0°C时 VT​≈22mV，50°C时 ≈28mV）。

  分母 IE​​​：反映静态工作点对载流子浓度的调制作用，电流越大，载流子响应电压变化的能力越强，电阻越小。

  2.为什么r′e很重要，决定了电压增益？

答：根本原因在于它​​直接反映了发射结载流子浓度梯度对小信号电压的响应能力​​，进而控制集电极电流的变化幅度，发射结本质是基区与发射区之间的载流子注入通道。当基极-发射极电压VBE变化时，势垒高度改变，导致​​注入基区的少数载流子浓度梯度​​变化。

  r′e的物理意义是：​​单位电压变化能引起多少载流子浓度梯度的改变​。​

  （1）.高r′e（如IE小）​​：载流子浓度梯度平缓，相同电压变化只能驱动少量载流子穿过基区，相当于“闸门阻力大”。

  （2）.低r′e（如IE大）​​：载流子浓度梯度陡峭，微小电压变化即可引发大量载流子注入，相当于“闸门阻力小”

  而集电极电流IC由基区到达集电结的载流子数量决定，由于基区宽度极薄，载流子扩散是主导机制​，r′e越小，载流子对VBE变化的响应越灵敏​​，相同ΔVBE能产生更大的ΔIC，而电压增益Av正比于ΔIC在负载电阻上的压降（ΔIC·RL），因此r′e直接控制增益的“放大倍数源头”。

  注：以上仅个人观点，如有错误，恳请批评指正