有 100W 个数，有一个函数是可以高效查找并删除某个数，问应该用什么数据结构去存这 100W 个数

问题

有 100W 个数，有一个函数是可以高效查找并删除某个数，问应该用什么数据结构去存这 100W 个数

我的回答

首先，哈希表（HashSet/HashMap）是一个很好的选择。在平均情况下，哈希表的查找和删除操作时间复杂度都是O(1)，非常高效。对于100万个数据，现代计算机的内存完全足够存储哈希表。不过哈希表有个缺点，就是在最坏情况下（哈希冲突严重时），性能可能退化到O(n)，但这种情况在实际应用中比较少见，现代哈希表实现通常会采用各种策略来减少冲突。

另一个选择是平衡二叉搜索树，比如红黑树、AVL树，或者C++中的std::set、Java中的TreeSet。这些数据结构的查找和删除操作时间复杂度都是O(log n)，对于100万个数据，大约需要log₂(10⁶)≈20次比较，也是相当高效的。平衡树的优势在于它能保证最坏情况下的性能，而且可以保持元素的有序性，如果后续操作需要有序访问数据，这会很有用。

如果数据范围有限且比较集中，比如都是0到10⁷范围内的整数，那么位图（Bitmap）也是个不错的选择。位图用一个bit位表示一个数是否存在，查找和删除都是O(1)的，而且空间效率极高。不过位图只适用于数据范围有限且没有重复的情况。如果数据有重复，可以用计数位图（每个位置不是0/1，而是计数器）

如果内存有限而且数据量特别大，可以考虑布隆过滤器（Bloom Filter），它是一种空间效率很高的概率型数据结构，用于判断一个元素是否在集合中。不过布隆过滤器有一定的误判率，而且不支持删除操作（除非使用计数布隆过滤器）。