人工智能之数学基础：离散型随机变量的概率分布有哪些?

本文中重点

在之前的课程中，我们学习了什么是离散型随机变量，本文我们将学习在概率中常见的离散型随机变量的概率分布。

两点分布

设E是一个只有两种可能结果的随机试验, 用Ω= {w1, w2} 表示其样本空间。

则称 X 服从参数为 p 的两点分布, 记成 X～B(1, p)

举例

200 件灯泡中，有196件是正品, 4件是次品, 今从中随机地抽取一件，若规定

P{X=1} = 196/200 = 0.98

P{X=0} = 4/200 = 0.02

故 X 服从参数为 0.98 的两点分布，即X～B(1, 0.98)

二项分布

比如在每次试验中只有两个互逆的结果，比如成功和失败。设重复地进行 n 次独立试验，每次试验成功的概率都是 p, 而失败的概率是 q=1-p ，这样的 n 次独立重复试验称作 n 重贝努利试验，