《P1656 炸铁路》

题目描述

A 国派出将军 uim，对 B 国进行战略性措施，以解救涂炭的生灵。

B 国有 n 个城市，这些城市以铁路相连。任意两个城市都可以通过铁路直接或者间接到达。

uim 发现有些铁路被毁坏之后，某两个城市无法互相通过铁路到达。这样的铁路就被称为 key road。

uim 为了尽快使该国的物流系统瘫痪，希望炸毁铁路，以达到存在某两个城市无法互相通过铁路到达的效果。

然而，只有一发炮弹（A 国国会不给钱了）。所以，他能轰炸哪一条铁路呢？

输入格式

第一行 n,m (1≤n≤150，1≤m≤5000)，分别表示有 n 个城市，总共 m 条铁路。

以下 m 行，每行两个整数 a,b，表示城市 a 和城市 b 之间有铁路直接连接。

输出格式

输出有若干行。

每行包含两个数字 a,b，其中 a<b，表示 ⟨a,b⟩ 是 key road。

请注意：输出时，所有的数对 ⟨a,b⟩ 必须按照 a 从小到大排序输出；如果 a 相同，则根据 b 从小到大排序。

输入输出样例

输入 #1复制

6 6
1 2
2 3
2 4
3 5
4 5
5 6

输出 #1复制

1 2
5 6

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 155; // 最大城市数
const int MAXM = 5005; // 最大铁路数

vector<int> adj[MAXN]; // 邻接表存储图
int disc[MAXN], low[MAXN]; // 发现时间和最早可达时间
bool visited[MAXN]; // 标记节点是否访问过
vector<pair<int, int > > bridges; // 存储找到的桥
int timeCounter; // 时间计数器

// Tarjan算法找桥
void tarjan(int u, int parent) {
visited[u] = true;
disc[u] = low[u] = ++timeCounter;

// 使用传统for循环代替范围for循环
for (int i = 0; i < adj[u].size(); i++) {
int v = adj[u][i]; // 获取邻接节点
if (v == parent) continue; // 跳过父节点

if (!visited[v]) {
tarjan(v, u);
low[u] = min(low[u], low[v]);

// 如果子节点的最早可达时间大于当前节点的发现时间，说明这条边是桥
if (low[v] > disc[u]) {
// 确保存储时a < b
if (u < v) {
bridges.push_back({u, v});
} else {
bridges.push_back({v, u});
}
}
} else {
// 回边，更新最早可达时间
low[u] = min(low[u], disc[v]);
}
}
}

int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;

// 构建邻接表
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b;
cin >> a >> b;
adj[a].push_back(b);
adj[b].push_back(a);
}

// 初始化变量
memset(visited, false, sizeof(visited));
memset(disc, 0, sizeof(disc));
memset(low, 0, sizeof(low));
timeCounter = 0;

// 对每个未访问的节点执行Tarjan算法
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!visited[i]) {
tarjan(i, -1); // -1表示没有父节点
}
}

// 按照要求排序：先按a从小到大，a相同则按b从小到大
sort(bridges.begin(), bridges.end());

// 输出结果
for (int i = 0; i < bridges.size(); i++) {
cout << bridges[i].first << " " << bridges[i].second << endl;
}

return 0;
}