当前位置：首页 > news >正文

LeetCode算法日记 - Day 21: 消失的两个数字、替换所有的问号

news 2025/8/26 9:52:20

1. 消失的两个数字

1.1 题目解析

1.2 解法

1.3 代码实现

2. 替换所有的问号

2.1 题目解析

2.2 解法

2.3 代码实现

1. 消失的两个数字

面试题 17.19. 消失的两个数字 - 力扣（LeetCode）

给定一个数组，包含从 1 到 N 所有的整数，但其中缺了两个数字。你能在 O(N) 时间内只用 O(1) 的空间找到它们吗？

以任意顺序返回这两个数字均可。

示例 1：

输入：[1]
输出：[2,3]

示例 2：

输入：[2,3]
输出：[1,4]

提示：

nums.length <= 30000

1.1 题目解析

这是一个「两类经典题目的结合体」：

只出现一次的数字 III → 提供了分组筛选的思路：利用异或和最低位不同的二进制位，把数组划分成两组，再各自异或出答案。
丢失的数字 → 提供了范围取值的思路：通过 1..N 和数组对比，利用位运算抵消信息，最终定位缺失或特殊的数字。

换句话说：

我们先要找到两个“落单数”整体的异或值。
然后借助「分组异或」手法，把它们拆分出来。

如果没有做过这两道题请移步到本博主的这两篇博客日记，会有更详细的解答。

LeetCode算法日记 - Day 18: 只出现一次的数字、只出现一次的数字III-CSDN博客

LeetCode算法日记 - Day 19:判定字符是否唯一、丢失的数字-CSDN博客

常规解法
哈希表统计频次 → 直接返回出现一次的两个数字。

时间：O(n)，空间：O(n)，虽然能过，但不符合题目要求（必须 O(1) 空间）。
所以必须转向「位运算」这一类对数值分布敏感的解法。

思路转折
要在 O(1) 空间下解决：

必须让数组里成对的数字能自动抵消。
异或运算正好具备这个特性：x ^ x = 0，0 ^ y = y。
于是整体异或得到 a ^ b，再用最低位的不同点分组，就能单独求出 a 和 b。

这就是「只出现一次的数字 III」的核心思想，而能联想到用异或抵消，其实也是源自「丢失的数字」给过的启发。

1.2 解法

整体异或 → 得到两个只出现一次数字的异或值。
利用最低位的不同二进制位，区分出这两个数字。
分组异或 →单独得到 a 和 b。

i）tmp = 0，遍历数组：tmp ^= num，for循环 tmp^i 也就是完整范围部分，遍历 i

的长次数是 nums 长度+2，最终得到 tmp = a ^ b。

ii）mark = Integer.lowestOneBit(tmp) → 取出最低的一个二进制 1。。

iii）再遍历数组：

(num & mark) == 0 的分到一组，整体异或得到 a。
(num & mark) != 0 的分到另一组，整体异或得到 b。
(i & mark) == 0 分到一组，整体异或得到 a。
(i & mark) != 0 分到一组，整体异或得到 b。

iiii）返回 [a, b]。

1.3 代码实现

class Solution {public int[] singleNumber(int[] nums) {// 第一次整体异或，得到 a ^ bint tmp = 0;for (int num : nums) {tmp ^= num;}// 找到最低位不同的标志位int mark = Integer.lowestOneBit(tmp);// 分组异或int a = 0, b = 0;for (int num : nums) {if ((num & mark) == 0) {a ^= num;} else {b ^= num;}}return new int[]{a, b};}
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，两次线性扫描。
空间复杂度：O(1)，只用常量存储。

2. 替换所有的问号

1576. 替换所有的问号 - 力扣（LeetCode）

给你一个仅包含小写英文字母和 '?' 字符的字符串 s，请你将所有的 '?' 转换为若干小写字母，使最终的字符串不包含任何 连续重复 的字符。

注意：你不能修改非 '?' 字符。

题目测试用例保证除 '?' 字符之外，不存在连续重复的字符。

在完成所有转换（可能无需转换）后返回最终的字符串。如果有多个解决方案，请返回其中任何一个。可以证明，在给定的约束条件下，答案总是存在的。

示例 1：

输入：s = "?zs"
输出："azs"
解释：该示例共有 25 种解决方案，从 "azs" 到 "yzs" 都是符合题目要求的。只有 "z" 是无效的修改，因为字符串 "zzs" 中有连续重复的两个 'z' 。

示例 2：

输入：s = "ubv?w"
输出："ubvaw"
解释：该示例共有 24 种解决方案，只有替换成 "v" 和 "w" 不符合题目要求。因为 "ubvvw" 和 "ubvww" 都包含连续重复的字符。

2.1 题目解析

题目本质

输入一个只包含小写字母和 '?' 的字符串。
需要将 '?' 替换为小写字母，使得最终字符串不包含连续重复字符。
保证原有非 '?' 字符本身没有连续重复。

可以抽象为：在字符串中找到“空位”，选择合法字符填充，使左右字符不重复的问题

常规解法

遍历字符串，遇到 '?' 随意填充一个字母。
检查替换后是否出现连续重复字符，如果有则重新尝试。

这种方法简单，但每次都要回溯检查，最坏情况下复杂度高达 O(26^k)，k 为 '?' 数量。
当 '?' 较多时，效率低下。

思路转折

发现规律：每个 '?' 只需考虑左右相邻字符。
因为题目保证原始字符串没有连续重复，所以只需保证填入的字符 ≠ 左右邻居即可。
不必回溯、多次尝试，直接顺序填充即可。
这样复杂度可降到 O(n)。

2.2 解法

算法思路：

顺序遍历字符串。
遇到 '?'，从 'a' 到 'z' 遍历，选择不等于左边或右边字符的字母填充。
每次填充后立即停止当前 '?' 的选择，保证不会和左右重复。

i）将字符串转换为字符数组，便于修改。

ii）遍历字符数组：

如果当前字符不是 '?' → 跳过。
如果是 '?' → 从 'a' 到 'z' 找一个合法字符 c：
- 左边合法：i==0 || ch[i-1] != c
- 右边合法：i==ch.length-1 || ch[i+1] != c
- 若左右都合法 → 填充 c，并 break。

iii）遍历结束后，将字符数组转换回字符串并返回。

2.3 代码实现

class Solution {public String modifyString(String s) {char[] ch = s.toCharArray();for (int i = 0; i < ch.length; i++) {if (ch[i] == '?') {for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {boolean leftOk = (i == 0 || ch[i - 1] != c);boolean rightOk = (i == ch.length - 1 || ch[i + 1] != c);if (leftOk && rightOk) {ch[i] = c;break;}}}}return new String(ch);}
}

复杂度分析