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浅谈为什么尾递归更高效？——从调用栈和汇编的视角

news 2025/8/26 8:28:57

递归是程序员绕不开的话题。它优雅、简洁，但也常常伴随着性能与内存问题。尤其在处理大规模数据时，普通递归极易导致栈溢出（Stack Overflow）。而“尾递归”则是递归优化中的一把利器：在很多语言和编译器支持下，它能让递归和循环一样高效。

本文将逐步讲解尾递归的高效之处，从调用栈到汇编底层，带大家理解为什么它能“以递归之名，行循环之实”。

一、尾递归的定义

尾递归（Tail Recursion） 指的是递归函数在返回前的最后一步调用自身，并且不再有额外操作。

例子：

非尾递归（有额外乘法）：

int fact(int n) {if (n == 0) return 1;return n * fact(n - 1); // 还要做乘法，不是尾递归
}

尾递归（直接返回递归调用结果）：

int fact_tail(int n, int acc) {if (n == 0) return acc;return fact_tail(n - 1, n * acc); // 尾递归
}

二、普通递归的调用栈

调用 fact(3) 时，调用栈是这样逐层增长的：

┌───────────────┐
│ fact(0)       │ ← 栈顶，返回 1
└───────────────┘
┌───────────────┐
│ fact(1)       │ return 1 * fact(0)
└───────────────┘
┌───────────────┐
│ fact(2)       │ return 2 * fact(1)
└───────────────┘
┌───────────────┐
│ fact(3)       │ return 3 * fact(2)
└───────────────┘

执行完 fact(0) 之后，还需要一层层回溯，把结果乘上去。
👉 栈深度 = n，当 n 很大时容易溢出。

三、尾递归的调用栈

调用 fact_tail(3, 1) 时，编译器会优化为覆盖参数，复用栈帧：

fact_tail(3,1) → fact_tail(2,3) → fact_tail(1,6) → fact_tail(0,6)

整个过程中，调用栈始终只有一层：

┌────────────────────┐
│ fact_tail(n, acc)  │  ← 栈顶始终只有 1 层
└────────────────────┘

👉 无论递归多少次，栈不会变深，相当于循环。

四、底层原理：call vs jmp

准备test.c（尾递归版本）

// test.c
#include <stdio.h>
int fact_tail(int n, int acc) {if (n == 0) return acc;return fact_tail(n - 1, n * acc);
}int main() {printf("%d\n", fact_tail(3, 1));return 0;
}

先看看未优化的版本：

0000000000001149 <fact_tail>:
1149: f3 0f 1e fa              endbr64
; CET 入口，与逻辑无关114d: 55                       push   %rbp
114e: 48 89 e5                 mov    %rsp,%rbp
1151: 48 83 ec 10              sub    $0x10,%rsp
; 标准prologue：建立帧指针 rbp，预留 16 字节栈空间给本地变量
; -O0 下 GCC/Clang 一般强制保留帧指针，便于调试1155: 89 7d fc                 mov    %edi,-0x4(%rbp)
1158: 89 75 f8                 mov    %esi,-0x8(%rbp)
; 把参数 n/acc 溢出到栈上的局部变量（-4、-8 偏移）115b: 83 7d fc 00              cmpl   $0x0,-0x4(%rbp)
115f: 75 05                    jne    1166 <fact_tail+0x1d>
; if (n != 0) 跳到递归路径1161: 8b 45 f8                 mov    -0x8(%rbp),%eax
1164: eb 16                    jmp    117c <fact_tail+0x33>
; 出口：EAX = acc；跳到epilogue返回1166: 8b 45 fc                 mov    -0x4(%rbp),%eax
1169: 0f af 45 f8              imul   -0x8(%rbp),%eax
; eax = n * acc    【把新的累积值先放 EAX】116d: 8b 55 fc                 mov    -0x4(%rbp),%edx
1170: 83 ea 01                 sub    $0x1,%edx
; edx = n - 1      【准备下一次的 n】1173: 89 c6                    mov    %eax,%esi
1175: 89 d7                    mov    %edx,%edi
; 把 (n-1, n*acc) 放回参数寄存器 (EDI, ESI)1177: e8 cd ff ff ff           call   1149 <fact_tail>
; 递归调用（是真 call，不是 jmp） —— 没有做尾调用消除117c: c9                       leave
117d: c3                       ret
; 标准尾声：恢复栈帧并返回

由于GCC的O1优化比较保守，需要开到O2才能看到尾递归优化的效果，所以，我们就使用O2优化来查看编译器是如何对尾递归进行优化的。

O2优化后的尾递归汇编代码：

0000000000001180 <fact_tail>:
1180: f3 0f 1e fa              endbr64
; CET 入口（控制流强化），与逻辑无关1184: 89 f0                    mov    %esi,%eax
; eax = acc    【先把累积器放进返回寄存器】1186: 85 ff                    test   %edi,%edi
1188: 74 0e                    je     1198 <fact_tail+0x18>
; if (n == 0) 直接返回；否则进入循环118a: 66 0f 1f 44 00 00        nopw   0x0(%rax,%rax,1)
; 6 字节 NOP（对齐/填充），常用于让下面的热循环入口落在更好的边界上，
; 有利于指令缓存/解码器对齐（微优化）1190: 0f af c7                 imul   %edi,%eax
; eax = eax * n        【acc *= n】1193: 83 ef 01                 sub    $0x1,%edi
; n--                     【等价于归纳变量递减】1196: 75 f8                    jne    1190 <fact_tail+0x10>
; if (n != 0) 跳回 1190，形成一个紧凑的 while 循环1198: c3                       ret
; 返回 eax（也就是最终的 acc）

由此可见，优化后的尾递归：