【集合和映射】USACO Bronze 2019 December - 我在哪Where Am I?

题目描述

农夫约翰在马路上散步，结果觉得自己可能迷路了！
在这条路上有 $N$ 个农场（$1\le N\le 100$），它们排成一行。

不幸的是，这些农场都没有门牌号，使得农夫约翰很难判断自己在路上的位置。
不过，每个农场都有一个彩色的邮箱，所以农夫约翰希望：如果他观察到自己附近邮箱的颜色，就能唯一确定自己所处的位置。

每个邮箱的颜色用一个范围在 $A..Z$ 的字母表示，因此整条路的邮箱可以表示为一个长度为 $N$ 的字符串。 其中可能会有多个邮箱颜色相同。

农夫约翰想知道：最小的整数 $K$ 是多少，才能保证无论他观察到连续 $K$ 个邮箱的颜色，都能唯一确定这段序列在路上的位置。

例如，若邮箱序列是 ABCDABC：

• 当 $K=3$ 时，如果他看到 ABC，则可能是开头的前三个邮箱，也可能是末尾的后三个邮箱，无法唯一确定。
• 当 $K=4$ 时，任意连续的 $4$ 个邮箱颜色序列都是唯一的，因此可以唯一确定位置。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$。
第二行输入一个长度为 $N$ 的字符串，表示邮箱的颜色，每个字符在 $A..Z$ 范围内。

输出格式

输出一个整数，表示最小的 $K$。

样例输入

7
ABCDABC

样例输出

4

提交链接

Where Am I?

思路分析

找到最小的 K，使得所有长度为 K 的子串都是 互不相同的。

📌 把输入的字符串看作一条颜色序列。

我们要找到最小的 K，使得所有长度为 K 的连续子串都不重复。

举例：

• 字符串 "ABCDABC"
  • 长度为 3 的子串：ABC, BCD, CDA, DAB, ABC → 有重复 ❌
  • 长度为 4 的子串：ABCD, BCDA, CDAB, DABC → 全部不同 ✅
  • 因此答案是 K = 4。

🧠 核心：枚举子串长度 + 检查唯一性

1. 枚举 K（从 1 到 N）。
2. 对于每个 K，提取所有长度为 K 的子串。
3. 用 set 或 map 判断是否有重复。
   • 如果有重复 → 说明这个 K 不够。
   • 如果没有重复 → 说明这个 K 可行。
4. 第一个满足条件的 K 就是答案 🏆。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{// freopen("whereami.in" , "r" , stdin);// freopen("whereami.out" , "w" , stdout);int n;cin >> n;string color;cin >> color;color = ' ' + color;for(int s = 1; s <= n; s++)  //枚举看到的长度{map<string , int>m;bool check = true;for(int i = 1; i <= n - s + 1; i++)  //每一个起始位置 对应一个字符串{string door = color.substr(i , s);if(m.count(door)){check = false;break;}	m[door] = 1;}if(check == true){cout << s;return 0;}}return 0;
}