【CSP初赛】程序阅读15

前置知识

C++ 基础、递归函数

题目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;int func(int n, int m)
{if (n == 0) return m;if (m == 0) return n;return func(n - 1, m) + func(n, m - 1) + func(n - 1, m - 1);
}int main(){cin >> n >> m;cout << func(n, m) << endl;return 0;
}

程序输入为 5 6，

输出为 __________________

题目分析

这一题其实是 NOIP2018 阅读程序题的变种，稍有改动，改动在于递归公式原本为 func(n - 1, m) - func(n, m - 1) + func(n - 1, m - 1)，现在为 func(n - 1, m) + func(n, m - 1) + func(n - 1, m - 1)。第一次运算从减法变成了加法。

遇到递归的题目就只能打表了，没有什么好的办法。

打表时可以从小答案一步步算起，这样算更大的答案时可以参照前面得出的答案，节省效率。

打表时要注意加号减号，计算准确率要高，别算错数。

打表

func(0,0)=0     func(0,1)=0     func(0,2)=0     func(0,3)=0     func(0,4)=0     func(0,5)=0     func(0,6)=0
func(1,0)=0     func(1,1)=2     func(1,2)=5     func(1,3)=10    func(1,4)=17    func(1,5)=26    func(1,6)=37
func(2,0)=0     func(2,1)=5     func(2,2)=12    func(2,3)=27    func(2,4)=54    func(2,5)=97    func(2,6)=160
func(3,0)=0     func(3,1)=10    func(3,2)=27    func(3,3)=66    func(3,4)=147   func(3,5)=298   func(3,6)=555
func(4,0)=0     func(4,1)=17    func(4,2)=54    func(4,3)=147   func(4,4)=360   func(4,5)=805   func(4,6)=1658
func(5,0)=0     func(5,1)=26    func(5,2)=97    func(5,3)=298   func(5,4)=805   func(5,5)=1970  func(5,6)=4433

正确答案

程序输出为 4433.

总结

以上为【CSP初赛练习】程序阅读15 的习题解析，希望大家喜欢！