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力扣hot100:无重复字符的最长子串,找到字符串中所有字母异位词(滑动窗口算法讲解)（3，438）

news 2025/8/22 6:20:58

问题描述

️ 核心思路：滑动窗口

我们使用 双指针 维护一个动态窗口 [left, right]：

右指针 right 向前探索，将新字符纳入窗口
左指针 left 在发现重复时收缩窗口
哈希集合 set 实时记录窗口内的字符，实现 O(1) 重复检测

整个过程如同一个伸缩的窗口在字符串上滑动，始终保持窗口内无重复字符：

示例：s = "abcabcbb"
Step1: [a]bcabcbb  → set=[a]   len=1
Step2: [ab]cabcbb  → set=[a,b] len=2
Step3: [abc]abcbb  → set=[a,b,c] len=3
Step4: [abca]bcbb → 重复! 收缩左边界 → a[bca]bcbb → set=[b,c,a] len=3
...

代码实现（逐行解析）

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {Set<Character> set = new HashSet<>();  // 存储窗口内的字符int result = 0;                        // 记录最长长度// 双指针初始化：left固定左边界，right探索右边界for (int left = 0, right = 0; right < s.length(); right++) {// 关键步骤：发现重复字符时，持续收缩左边界while (set.contains(s.charAt(right))) {set.remove(s.charAt(left));    // 移除左边界字符left++;                        // 左指针右移}set.add(s.charAt(right));          // 将新字符加入窗口result = Math.max(result, right - left + 1); // 更新最大值}return result;}
}

关键操作解析：

set.contains(s.charAt(right)) O(1) 复杂度检测新字符是否重复
set.remove(s.charAt(left++)) 循环收缩左边界直到消除重复
right - left + 1 实时计算当前无重复窗口长度

️ 复杂度分析

时间复杂度 O(n) 虽然嵌套循环，但每个字符最多被 left 和 right 各访问一次（均摊 O(1)）
空间复杂度 O(∣Σ∣) 字符集大小决定哈希表空间（ASCII 字符集为 O(128)）

总结与思考

为什么用 while 而不是 if？ 当新字符与窗口中多个字符冲突时（如 "abba"），必须持续收缩直到完全消除重复。
滑动窗口的本质 通过动态调整左右边界，将暴力解法的 O(n²) 优化至 O(n)，是处理连续区间问题的利器。
拓展变种 若题目改为允许重复一次（如 LeetCode 424），只需将集合替换为哈希映射记录频次，稍作调整即可解决。

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题目描述

解题思路

字母异位词的核心特征是字符种类和数量完全相同，只是顺序不同。因此，我们可以通过比较字符频率来判断是否为异位词。具体步骤如下：

初始化频率数组：创建长度为 26 的数组 pCount，统计字符串 p 中每个字母的出现次数。
滑动窗口遍历：在字符串 s 上维护一个固定长度为 p.length() 的窗口：
- 每次将右边界字符加入窗口（对应计数加 1）。
- 当窗口大小超过 p.length() 时，移除左边界字符（对应计数减 1）。
- 比较当前窗口的字符频率与 pCount，若相等则记录起始索引。
返回结果：收集所有满足条件的起始索引。

算法特点

时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。每个字符进入和离开窗口各一次，频率比较耗时 O(26) ≈ O(1)。
空间复杂度：O(1)，仅使用固定大小的频率数组（长度 26）。

代码实现

class Solution {public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {List<Character> s_list = s.chars().mapToObj(c->(char)c).collect(Collectors.toList());List<Character> p_list = p.chars().mapToObj(c->(char)c).collect(Collectors.toList());List<Integer> result=new ArrayList<>();int length=s_list.size();// 改进的滑动窗口实现int pLen = p_list.size();if (s_list.size() < pLen) return result;// 创建字符频率数组int[] pCount = new int[26];int[] windowCount = new int[26];// 统计p中字符频率for (char c : p_list) {pCount[c - 'a']++;}// 滑动窗口for (int i = 0; i < s_list.size(); i++) {// 添加右边字符到窗口windowCount[s_list.get(i) - 'a']++;// 如果窗口大小超过p的长度，移除左边字符if (i >= pLen) {windowCount[s_list.get(i - pLen) - 'a']--;}// 比较窗口和p的字符频率if (Arrays.equals(pCount, windowCount)) {result.add(i - pLen + 1);}}return result;}
}

关键点解析

频率数组替代排序：避免对每个子串排序（O(p log p)），直接比较字符频率（O(26)）。
滑动窗口边界处理：
- 当 i >= pLen 时，窗口长度超过 p，需移除左边界的字符。
- 仅当 i >= pLen - 1 时，窗口长度达到 p 的长度，才进行频率比较。
索引计算：起始索引为 i - pLen + 1（当前右边界索引减去窗口长度加 1）。

示例分析

以 s = "cbaebabacd", p = "abc" 为例：

初始化 pCount = [1,1,1,0,...]（a/b/c 各出现 1 次）。
窗口滑动过程：
- 窗口 "cba" → 频率 [1,1,1,...] → 匹配 → 记录索引 0。
- 窗口 "bae" → 频率 [1,1,0,...] → 不匹配。
- 窗口 "bab" → 频率 [1,2,0,...] → 不匹配。
- ...
- 窗口 "bac" → 频率 [1,1,1,...] → 匹配 → 记录索引 6。