机试备考笔记 14/31
2025年8月14日
小结：（17号整理14号的笔记，这辈子真是有了w(ﾟДﾟ)w）昨天摔了跤大的，今天好妈妈在家，松弛。省流：6道中等，明天只学了10分钟嘻嘻
目录
- LeetCode
- 221. 最大正方形
- 215. 数组中的第K个最大元素
- Trie
- 207. 课程表
- 200. 岛屿数量
- 198. 打家劫舍
- Acwing
- xxx
LeetCode
221. 最大正方形
221. 最大正方形
题目
在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内，找到只包含 ‘1’ 的最大正方形，并返回其面积。
f[i][j] 表示以 [i, j] 为右下角的最大正方形的边长（动态规划）
（前题 matrix[i][j] = 1）转移方程：f[i][j] = min(min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]), f[i - 1][j - 1]) + 1;
class Solution {
public:int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {int I = matrix.size(), J = matrix[0].size(), ans = 0;int f[I + 1][J + 1];memset(f, '\0', sizeof(f));for (int i = 0; i < I; i++) {if (matrix[i][0] == '1') {f[i][0] = 1;ans = 1;}}for (int j = 0; j < J; j++) {if (matrix[0][j] == '1') {f[0][j] = 1;ans = 1;}}for (int i = 1; i < I; i++) {for (int j = 1; j < J; j++) {if (matrix[i][j] == '0') continue;f[i][j] = min(min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]), f[i - 1][j - 1]) + 1;ans = max(ans, f[i][j]);}}return ans*ans;}
};
补充一下 cpp 中用函数初始化
| 方法 | 适用值 | 一维/二维写法 | 特点 & 注意事项 |
|---|---|---|---|
memset | 只能精确赋单字节重复的模式：0、-1、true、false、'\0'其他整数比如 1、99 会出错 | memset(arr, val, sizeof(arr)); | ✅ 最快的批量赋值方法（底层 memset 汇编优化）⚠ 对于非字节重复模式（比如 99、1234）会把字节模式重复到整个 int，导致值错误 |
fill（一维） | 任意可赋值类型（int、char、double、struct 等） | fill(arr.begin(), arr.end(), val); | ✅ 支持任意值，安全可靠 ⚡ 比 memset 慢一点，但基本 O(n)，大数组也够快 |
fill（二维数组 && 原生数组） | 任意可赋值类型 | fill(&arr[0][0], &arr[0][0] + N*M, val); | ✅ 一次性对整个二维赋值，避免嵌套循环 ⚠ 必须确保是连续内存的原生数组（ vector<vector<T>> 的每行不连续，要逐行 fill） |
215. 数组中的第K个最大元素
215. 数组中的第K个最大元素
题目
给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
qsort 的思路只是是单遍 qsort
class Solution {
public:int qsort(vector<int>& nums, int l, int r, int k) {if (l >= r) return nums[l];int i = l - 1, j = r + 1;int x = nums[(i + j) / 2];while (i < j) {do i++; while (nums[i] < x);do j--; while (nums[j] > x);if (i < j) swap(nums[i], nums[j]);}// [..., (l, ..., i=j=x_idx, ..., r), ...]// 要在 (l, ..., r) 里找到第k大的// i=j=x_idx 是 第 j-l+1 大 的if (j - l + 1 >= k) return qsort(nums, l, j, k);else return qsort(nums, j + 1, r, k - (j - l + 1));}int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {return qsort(nums, 0, nums.size() - 1, nums.size() - k + 1);}
};
Trie
208. 实现 Trie(前缀树)
不喜欢 lc 那么生硬的（好吧其实是我不会 cpp
喜欢 y 总的，贴了 Acwing
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>using namespace std;
int node[100005][26], point = 1, cnt[100005];void insert(string str) {int strl = str.length(), nidx = 0;for (int i = 0; i < strl; i++) {int idx = str[i] - 'a';if (node[nidx][idx] == -1) {node[nidx][idx] = point++;}nidx = node[nidx][idx];}cnt[nidx]++;
}int query(string str) {int strl = str.length(), nidx = 0;for (int i = 0; i < strl; i++) {int idx = str[i] - 'a';if (node[nidx][idx] == -1) return 0;nidx = node[nidx][idx];}return cnt[nidx];
}int main() {int N;cin >> N;string op, str;fill(&node[0][0], &node[0][0] + 100005 * 26, -1);memset(cnt, 0, sizeof(cnt));while (N--) {cin >> op >> str;// cout << str << endl;if (op == "I") insert(str);else cout << query(str) << endl;}return 0;
}
207. 课程表
207. 课程表
题目
排课，有前置课程，实质就是个拓扑排序
维护入度们，依次用入度为0的
class Solution {
public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {vector<vector<int>> ne(numCourses);vector<int> frontcnt(numCourses, 0); // 入度数组// 建图for (auto &pre : prerequisites) {int a = pre[0], b = pre[1]; ne[b].push_back(a); // b -> afrontcnt[a]++;}// 栈实现拓扑排序vector<int> st;for (int i = 0; i < numCourses; i++) {if (frontcnt[i] == 0) st.push_back(i);}int visited = 0;while (!st.empty()) {int u = st.back();st.pop_back();visited++;for (int v : ne[u]) {frontcnt[v]--;if (frontcnt[v] == 0) st.push_back(v);}}return visited == numCourses;}
};200. 岛屿数量
200. 岛屿数量
题目
给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
- 并查集（如下 demo
- 染色（dfs/bfs），把每轮的岛屿染成海洋
我能想到并查集也是个人物了つ﹏⊂ 那么复杂，把二维先展开成一维（哎，一想也很好理解了
class Solution {
public:int rows, col, f[90005];int root(int idx) {if (idx != f[idx]) {f[idx] = root(f[idx]);}return f[idx];}void Union(int idx1, int idx2) {int root1 = root(idx1), root2 = root(idx2);if (root1 != root2) {f[root1] = root2;}}void P(int rows, int col){for (int i = 0; i < rows * col; i++) {if (f[i] == -1) cout << "-1" << ", ";else cout << root(i) << ", ";// ans_set.insert(f[i]);}cout << endl;}int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {rows = grid.size(), col = grid[0].size();int direcions[2][2] = {{1, 0}, {0, 1}};for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {f[j + i * col] = j + i * col;}}for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {if (grid[i][j] == '0') {f[j + i * col] = -1;continue;}for (int d = 0; d < 2; d++) {int x = i + direcions[d][0], y = j + direcions[d][1];if (x >= rows || y >= col) continue;if (grid[x][y] == '0') continue;Union(j + col * i, x * col + y);}// P(rows, col);}}unordered_set<int> ans_set;for (int i = 0; i < rows * col; i++) {if (f[i] == -1) continue;ans_set.insert(root(i));}return ans_set.size();}
};
198. 打家劫舍
198. 打家劫舍
题目
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
很简单的 DP，f[i][0/1] 偷/不偷
class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {int cnt = nums.size();int f[100][2];memset(f, 0, sizeof(f));f[0][0] = 0, f[0][1] = nums[0];for (int i = 1; i < cnt; i++) {f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]);f[i][1] = f[i - 1][0] + nums[i];}int ans = 0;for (int i = 0; i < cnt; i++) {ans = max(max(ans, f[i][0]), f[i][1]);}return ans;}
};