关于“卷积“

关于“卷积”，听过很多遍，也学过很多遍，但是，都只是一知半解，说不清楚到底什么是“卷积”。

简化总结一下。

首先，卷积是一种运算方法，就像加、减、乘、除法一样，是一种运算方法。

1、定义

（f*g)(n)是f,g的卷积。如下图连续卷积的定义：

如下是离散卷积的定义：

总结：关键特点：右边f的自变量t和g的自变量n-t加起来等于左边的n。

这就意味着，对于卷积的自变量n，函数f从头开始，函数g从尾开始。这样一头一尾，从两边现中间包抄，把整个取值区域“包”起来，就是“卷积”。

2、用处

        在一些求解方面有用处，比如，求解两个色子，出现点火和为4的的概率。这就可以用卷积表示进行求解。

        一边进水，一边出水的状态 ，可以用卷积表示进行求解。

        图像处理中，进行高频降噪。就是将噪音根据周围的值进行取平均 。