单调栈通用思路

引言

单调栈往往比较抽象，无论是栈头到栈底，还是从左到右，往往是记不住、易混淆递增递减关系，尤其是有时候数右边第一个大的数，有时候数左边第一个大的数。

其实从更抽象的角度来看，可以把栈看作已经遍历好的数，i是当前遍历的数，跳出栈内的递增或递减关系。

什么是单调栈？一句话说清核心

单调栈本质是用栈来维护一组**【有单调关系的已遍历元素】**。它的核心作用是：在遍历过程中，通过栈顶元素和当前元素的对比，快速找到「之前元素」和「当前元素」的大小关系，从而高效解决「下一个更大 / 更小元素」这类问题。

以找下一个更大元素为例

拿例子 nums = [73, 74, 75, 71, 71, 72, 76, 73] 来说，我们要找每个元素右边第一个比它大的元素。

如果需要找比当前元素大的元素，从栈的角度来看，栈中存放了当前遍历的i之前的信息。

• 如果i 比栈顶元素大，说明之前的元素（现已在栈内）找到了该元素（i，下一个比它大的元素），而且i还可能比栈内其他元素也大；
• 如果i 比栈内元素小，则说明i不是要找的元素。

关键是理解从栈存放的是已遍历过的元素，i是当前遍历的元素，可以弱化对栈头到栈顶是递增还是递减的判断，可以先假设栈内元素一定维护某个关系且一定是遍历之前的元素，所以就可以得到当前元素i和栈顶的关系，以及对应的操作。

题目清单

下面是力扣中有关单调栈的几个经典题目，数字表示力扣编号，链接是简单记录。

力扣-单调栈-739 每日温度

力扣-单调栈-503 下一个更大的元素Ⅱ

力扣-单调栈-42 接雨水

力扣-单调栈-84 柱状图中最大的矩形