AcWing 4579. 相遇问题
这道题做个今天的结尾
比较简单
正在备战csp吗，正好刷一下
| 难度：简单 |
| 时/空限制：1s / 256MB |
| 总通过数：1738 |
| 总尝试数：2584 |
| 来源： CSP-J 2022 模拟赛 |
原题链接
4579. 相遇问题 - AcWing题库
题目描述
一个无限长的楼梯上站着两个人，其中一个人在第 a 级台阶上，另一个人在第 b 级台阶上。
两个人都可以自由的上下移动，每人每次可以向上或向下移动一级台阶。
每个人的每次移动都要消耗体力，具体为：
对于同一个人来说，其第 11次移动消耗的体力为 1，第 2 次移动消耗的体力为 2，第 3 次移动消耗的体力为 3，以此类推。
例如，如果一个人先向上移动一级台阶，再向下移动一级台阶，最后再次向上移动一级台阶，那么他消耗的总体力值为 1+2+3=6。
两个人想要通过合理移动，使得他们能够在同一级台阶上相遇，并且相遇时，两人消耗的总体力值之和尽可能小。
请你计算，两人消耗的总体力值之和的最小可能值。
输入格式
第一行包含一个整数 a。
第二行包含一个整数 b。
输出格式
一个整数，表示两人消耗的总体力值之和的最小可能值。
数据范围
所有测试点满足，1≤a,b≤1000，a≠b。
输入样例1：
3
4
输出样例1：
1
样例1解释
在本样例中，让第一个人上一级台阶或第二个人下一级台阶均可，消耗总体力为 1。
输入样例2：
101
99
输出样例2：
2
样例2解释
在本样例中，让第一个人下一级台阶，同时让第二个人上一级台阶即可，消耗总体力为 1+1=2。
输入样例3：
5
10
输出样例3：
9
样例3解释
在本样例中，一种最佳方案为让第一个人上两级台阶，同时让第二个人下三级台阶，消耗总体力为 1+2+1+2+3=9。
要解决这个问题，我们需要让两个站在不同台阶上的人通过移动相遇，并且使他们消耗的总体力值之和最小。
首先分析问题的关键特点：
两人初始位置分别在第 a 级和第 b 级台阶
每次移动消耗的体力值等于移动次数（第 1 次 1 点，第 2 次 2 点，依此类推）
目标是找到最佳相遇点，使总消耗体力最小
解题思路
首先计算两人初始位置的距离 d = |a - b|
当 d = 1 时，只需其中一人移动 1 步，总消耗为 1
当 d > 1 时，最优策略是让两人向中间位置移动：
距离较近的人移动 k 步
距离较远的人移动 d-k 步
为使总消耗最小，应让两人的移动次数尽可能均衡
首先，我代码的思路是：
1.确保 a < b
2.当两人相邻时直接返回 1
3.计算中间点 c = (a+b)/2
4.计算 a 到 c-1 的体力消耗
5.计算 c+1 到 b 的体力消耗
6.输出总消耗
下面是我的代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int a,b;cin>>a>>b;if(a>b){swap(a,b);}if(b-a==1){cout<<"1"<<endl;return 0;//特判}int s=0,c=(a+b)/2,ans=0;for(int i=a; i<=c-1; i++) ans++, s+=ans;ans=0;//清空for(int i=c+1; i<=b; i++) ans++, s+=ans;cout<<s;return 0;
}