【C++上岸】C++常见面试题目--数据结构篇（第十五期）

欢迎来到C++面试题系列的第15期！😊 数据结构是面试中的高频考点，掌握它们能帮你轻松上岸。今天，我们聚焦数据结构篇，详细解答10个常见问题。用简单易懂的语言和代码示例（C++实现）帮你理解核心概念🚀。
上岸必备！一次性搞懂八大高频考点+代码实战 🌟

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🔍 1. 直接选择排序算法

核心思想：每次从未排序序列中选最小元素，放到已排序序列末尾。
时间复杂度：$O(n^2)$，空间复杂度：$O(1)$

void selectionSort(vector<int>& arr) {for (int i = 0; i < arr.size() - 1; i++) {int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < arr.size(); j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) minIndex = j; // 找最小值下标}swap(arr[i], arr[minIndex]); // 交换到有序区末尾}
}

举个栗子🌰：[5,2,9,1] → 第一轮选最小1交换 → [1,2,9,5] → 第二轮选2（已在位）→ 第三轮选5交换 → [1,2,5,9]

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💦 2. 冒泡排序算法

核心思想：相邻元素两两比较，将较大元素"冒泡"到右侧。
优化点：若某轮无交换，说明已有序可提前终止！

void bubbleSort(vector<int>& arr) {for (int i = 0; i < arr.size() - 1; i++) {bool swapped = false;for (int j = 0; j < arr.size() - 1 - i; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {swap(arr[j], arr[j + 1]);swapped = true;}}if (!swapped) break; // 无交换则提前退出}
}

动图联想🎞️：像气泡从水底上升，大的数慢慢浮到右侧~

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⚡ 3. 快速排序算法

分治思想：选基准（pivot），划分小于/大于基准的子数组，递归排序。
平均时间复杂度：$O(n\log n)$

void quickSort(vector<int>& arr, int l, int r) {if (l >= r) return;int i = l, j = r, pivot = arr[(l + r) / 2]; // 选中间为基准while (i <= j) {while (arr[i] < pivot) i++;while (arr[j] > pivot) j--;if (i <= j) swap(arr[i++], arr[j--]);}quickSort(arr, l, j); // 递归左子数组quickSort(arr, i, r); // 递归右子数组
}

面试注意❗：手写时需处理边界条件，避免死循环！

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🌳 4. 堆排序算法

核心步骤：

1. 建最大堆（父节点 ≥ 子节点）
2. 交换堆顶与末尾元素，堆大小-1
3. 调整剩余元素为新堆

void heapify(vector<int>& arr, int n, int i) {int largest = i, l = 2 * i + 1, r = 2 * i + 2;if (l < n && arr[l] > arr[largest]) largest = l;if (r < n && arr[r] > arr[largest]) largest = r;if (largest != i) {swap(arr[i], arr[largest]);heapify(arr, n, largest);}
}void heapSort(vector<int>& arr) {for (int i = arr.size() / 2 - 1; i >= 0; i--) // 建堆heapify(arr, arr.size(), i);for (int i = arr.size() - 1; i > 0; i--) {swap(arr[0], arr[i]);     // 移堆顶到末尾heapify(arr, i, 0);       // 调整剩余堆}
}

口诀🧠：父节点i，左子2i+1，右子2i+2

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🌀 5. 希尔排序算法

改进插入排序：按增量分组插入排序，增量逐轮缩小至1。
时间复杂度：$O(n^{1.3})$ ~ $O(n^2)$

void shellSort(vector<int>& arr) {for (int gap = arr.size() / 2; gap > 0; gap /= 2) { // 增量序列for (int i = gap; i < arr.size(); i++) {int temp = arr[i], j;for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {arr[j] = arr[j - gap]; // 组内插入排序}arr[j] = temp;}}
}

增量选择🔧：常用gap = n/2, n/4, ... 1

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🌿 6. 二叉树后序遍历的从后往前输出

需求：输出顺序为右子树 → 左子树 → 根（反向后序）
解法：用栈实现根 → 右 → 左遍历，结果反转即可！

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;stack<TreeNode*> stk;if (root) stk.push(root);while (!stk.empty()) {TreeNode* node = stk.top(); stk.pop();res.push_back(node->val);if (node->left) stk.push(node->left);  // 左先入栈if (node->right) stk.push(node->right); // 右后入栈（先出）}reverse(res.begin(), res.end()); // 反转得后序return res;
}

逻辑🤔：栈的LIFO特性使右子树先出，反转后符合后序要求。

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🔄 7. 自底向上的二叉树层序遍历

输出要求：从最后一层向根节点逐层输出
技巧：正常BFS层序遍历，结果反转每层

vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {vector<vector<int>> res;queue<TreeNode*> q;if (root) q.push(root);while (!q.empty()) {int size = q.size();vector<int> level;for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = q.front(); q.pop();level.push_back(node->val);if (node->left) q.push(node->left);if (node->right) q.push(node->right);}res.push_back(level);}reverse(res.begin(), res.end()); // 反转层顺序return res;
}

示例🌲：

输入:     3      自底向上输出: [[15,7], [9,20], [3]]/ \9  20/  \15   7

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👉 8. 二叉树的右视图

题目：给定根节点root，返回从右侧能看到的节点值（每层最右节点）
解法：BFS层序遍历时，记录每层最后一个元素

vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {vector<int> res;queue<TreeNode*> q;if (root) q.push(root);while (!q.empty()) {int size = q.size();for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = q.front(); q.pop();if (i == size - 1) res.push_back(node->val); // 当前层最右节点if (node->left) q.push(node->left);if (node->right) q.push(node->right);}}return res;
}

关键点🔑：每层循环中，i == size-1时即为最右节点。

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🧹 9. 原地移除指定元素

要求：$O(1)$空间，原地移除nums中所有val
双指针法：快指针扫描，慢指针标记非val位置

int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int slow = 0;for (int fast = 0; fast < nums.size(); fast++) {if (nums[fast] != val) {nums[slow++] = nums[fast]; // 非val元素前移}}return slow; // 新长度
}

示例📊：
nums = [3,2,2,3], val = 3 → 快指针跳过3，慢指针记录[2,2] → 返回长度2

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🔢 10. 有序数组的平方排序

题目：非递减数组nums，返回平方后的非递减数组
最优解：双指针从两端向中间扫描，比较绝对值大小！

vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> res(n);int left = 0, right = n - 1, pos = n - 1; // 从后往前填充while (left <= right) {if (abs(nums[left]) > abs(nums[right])) {res[pos--] = nums[left] * nums[left];left++;} else {res[pos--] = nums[right] * nums[right];right--;}}return res;
}

为什么从后往前❓：平方后最大值只可能出现在两端（负数的平方可能很大）！

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💎 结语

🎉 恭喜你完成本期的学习！数据结构是C++面试的基石，多加练习这些题目，上岸指日可待。如果有疑问，欢迎留言讨论～💪

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