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【LeetCode 热题 100】（三）滑动窗口

news 2025/8/3 18:18:25

1. 无重复字符的最长字串

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {int length = s.length();// 1. 定义全局最大长度int ans = 0;// 2. 构建一个滑动窗口HashSet<Character> hashSet = new HashSet<>();int ret = -1;for (int i = 0; i < length; i++) {if(i!=0){hashSet.remove(s.charAt(i-1));}while ((ret+1) < length && !(hashSet.contains(s.charAt(ret+1)))){hashSet.add(s.charAt(ret + 1));ret = ret + 1;}ans = Math.max(ret-i+1, ans);}return ans;}
}

解题思路：滑动窗口法（双指针优化）

关键思想

使用滑动窗口技术维护一个不含重复字符的子串窗口，通过双指针动态调整窗口边界，高效求解最长无重复子串长度。

核心步骤

初始化组件
- left指针（代码中的 i）：标记窗口起始位置（初始0）
- right指针（代码中的 ret）：标记窗口结束位置（初始-1，表示空窗口）
- HashSet：存储当前窗口内字符（用于O(1)时间重复判断）
- maxLength（代码中的 ans）：记录全局最大长度（初始0）
滑动窗口操作
具体操作解析
- 左指针移动（每次循环左移1位）：
  - 当 i > 0 时，从集合移除 i-1 位置的字符
  - 相当于窗口左边界右移，缩小窗口
- 右指针扩展：
  - 若 right+1 位置字符不在集合中且未越界：
    - 添加该字符到集合
    - 右指针 right 右移（扩大窗口）
  - 重复直到遇见重复字符或字符串末尾
- 长度更新：
  - 计算当前窗口长度：right - i + 1
  - 更新全局最大值：maxLength = max(当前长度, maxLength)

时间复杂度

O(n)：左右指针各遍历字符串一次
- 左指针 i 严格右移 n 次
- 右指针 right 只增不减，最多移动 n 次
每个字符最多被加入/移除集合1次

空间复杂度

O(min(n, 字符集大小))
- 英文字符集：O(26)
- 全字符集：O(128) 或 O(256)

算法优势

单次遍历：通过右指针不回退，避免重复检查
实时更新：每次窗口变动后立即更新最大值
边界处理：天然支持空串(length=0)、单字符串等边界情况

示例演算（s=“pwwkew”）

左指针i	移除字符	右指针扩展	当前窗口	长度	最大值
0	-	p→w→停(w重复)	“pw”	2	2
1	p	w(重复)→停止	“w”	1	2
2	w	w→k→e→停(w重复)	“wke”	3	3
3	w	k(已在)→停止	“ke”	2	3
4	k	e→w→停止	“ew”	2	3
5	e	w(重复)→停止	“w”	1	3

最终返回最大值 3（对应子串 "wke"）

该实现完美体现了滑动窗口思想：通过动态调整窗口边界，高效维护解空间，在O(n)时间内解决经典子串问题。

2. 找到字符串中所有的字母异位词

class Solution {public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {int s_len = s.length();int p_len = p.length();LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();if(s_len < p_len){return list;}int[] sCount = new int[26];int[] pCount = new int[26];for (int i = 0; i < p_len; i++) {int s_index = s.charAt(i) - 'a';sCount[s_index] = sCount[s_index] + 1;int p_index = p.charAt(i) - 'a';pCount[p_index] = pCount[p_index] + 1;}if(Arrays.equals(sCount,pCount)){list.add(0);}for (int i = 0; i < s_len - p_len; i++) {int s_index_1 = s.charAt(i) - 'a';sCount[s_index_1] =  sCount[s_index_1] - 1;int s_index_2 = s.charAt(i + p_len) - 'a';sCount[s_index_2] = sCount[s_index_2] + 1;if(Arrays.equals(sCount,pCount)){list.add(i+1);}}return list;}
}

解题思路：固定长度滑动窗口（字母异位词问题）

问题分析

给定字符串 s 和模式串 p，需要在 s 中找到所有是 p 的字母异位词（anagram）的子串起始索引。字母异位词指字母相同但排列不同的字符串（如 “ab” 和 “ba”）。

核心算法：频率计数+滑动窗口

边界检查：
- 如果 s 长度小于 p 长度，直接返回空结果（不可能存在异位词）
频率数组初始化：
- 创建两个长度26的数组（对应26个小写字母）：
  - pCount：存储 p 的字符频率
  - sCount：存储 s 的滑动窗口字符频率
```
int[] sCount = new int[26];
int[] pCount = new int[26];
```

初始化窗口（0位置）：

同时统计 p 和 s 前 p_len 个字符的频率

for (int i = 0; i < p_len; i++) {sCount[s.charAt(i) - 'a']++;  // 统计s前p_len个字符pCount[p.charAt(i) - 'a']++;  // 统计p的所有字符
}

检查初始窗口是否匹配：if (Arrays.equals(sCount, pCount)) list.add(0);

滑动窗口（核心逻辑）：

窗口从位置0开始向右滑动：

for (int i = 0; i < s_len - p_len; i++) {// 1. 移除左边界的字符sCount[s.charAt(i) - 'a']--;// 2. 添加右边界的字符sCount[s.charAt(i + p_len) - 'a']++;// 3. 检查新窗口是否匹配if (Arrays.equals(sCount, pCount)) {list.add(i + 1);  // 记录起始位置}
}

窗口移动演示：

初始窗口：s = [a b a b], p = "ab"
窗口0: "ab" -> sCount={a:1,b:1} -> 匹配 -> 记录0i=0时：移除s[0]='a'：sCount={a:0,b:1}添加s[2]='a'：sCount={a:1,b:1}新窗口"ba" -> 匹配 -> 记录1i=1时：移除s[1]='b'：sCount={a:1,b:0}添加s[3]='b'：sCount={a:1,b:1}新窗口"ab" -> 匹配 -> 记录2