一、灵巧手捉取几何原理——空间五指平衡捉取

一、空间五指平衡抓取原理

在机器人抓取中，空间五指平衡抓取是一个经典的多指抓取模型，其中抓取任务是通过五个接触点（手指或抓取器）来实现的。为了保持抓取物体的稳定性，我们需要确保以下条件：

• 力平衡：所有接触点的合力必须为零，以防止物体发生平移
• 力矩平衡：所有接触点的合力矩必须为零，以防止物体发生旋转
  在抓取过程中，每个接触点施加的力和力矩的作用要确保能够完全抵消物体可能受到的任何外部扰动

二、数学模型

1. 力平衡：

所有接触点的合力必须为零：

其中，𝐹𝑖 是第 𝑖 个接触点的力

2. 力矩平衡：

所有接触点的合力矩必须为零：

其中，𝑟𝑖 是接触点 𝑖 相对于物体质心的位矢，𝐹𝑖 是接触点的接触力。

3. 抓取矩阵：

抓取矩阵 𝐺 描述了接触点的力如何影响物体的运动。我们有：