代码随想录算法训练营第五十七天|图论part7

prim算法精讲

普利姆算法用于求最小生成树

三步：

1.选择离树最近的点

2.该点加入树

3.更新距离表

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;int main(){int v,e;cin>>v>>e;vector<vector<int>>grid(v+1,vector<int>(v+1,10001));for(int i=0;i<e;i++){int v1,v2,val;cin>>v1>>v2>>val;grid[v1][v2]=val;grid[v2][v1]=val;}vector<int>minDist(v+1,10001);vector<bool>isInTree(v+1,false);for(int j=1;j<v;j++){//第一步选取距离最小的点int min=INT_MAX;   int cur;for(int i=1;i<=v;i++){    if(!isInTree[i]&&minDist[i]<min){min=minDist[i];cur=i;}}//当前节点加入集合isInTree[cur]=true;//更新当前minDistfor(int i=1;i<=v;i++){if(!isInTree[i]&&grid[cur][i]<minDist[i]){minDist[i]=grid[cur][i];}}}int ans=0;for(int i=2;i<=v;i++){ans+=minDist[i];}cout<<ans;}

注意！！！vector<vector<int>>grid(v+1,vector<int>(v+1,10001));
这一行很重要
不能初始化为0 这样不存在的边的权值为0 ，应该把不存在的边的权值设为最大值！！！！！！！

 

kruskal算法精讲

lambda表达式：

一句话：
“一次性、匿名、可调用对象”，本质上编译器帮你生成一个未命名的函数对象类（closure type）。

“方括号抓变量，圆括号写参数，箭头指返回，花括号干正事。”

[ capture ] ( parameter_list )  { body }

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n=10000;
struct edge{int v1,v2,val;edge(int _v1,int _v2,int _val):v1(_v1),v2(_v2),val(_val){}
};
vector<int>father(n+1,0);void init(){for(int i=0;i<father.size();i++){father[i]=i;}
};
int find(int x){if(father[x]==x)return x;else return father[x]=find(father[x]);
}bool isSame(int x,int y){x=find(x);y=find(y);return x==y;
}void join(int u, int v){u=find(u);v=find(v);if(u==v) return ;father[v]=u;
}int main(){//数据读取int v,e;cin>>v>>e;vector<edge>edges;for(int i=0;i<e;i++){int v1,v2,val;cin>>v1>>v2>>val;edges.push_back(edge(v1,v2,val));}//排序sort(edges.begin(),edges.end(),[](edge &a,edge &b){return a.val<b.val;});int ans=0;init();//贪心选择for(auto _e:edges){int l=_e.v1;int r=_e.v2;int val=_e.val;if(isSame(l,r)){   //不是同一个集合的continue;}else{join(l,r);ans+=val;}}cout<<ans;
}