2025年SEVC SCI2区，混沌编码量子粒子群算法QPSO+柔性车间调度，深度解析+性能实测

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1.摘要

在柔性作业车间调度中，有效的调度对于提升生产效率、降低成本和减少能耗至关重要。本文研究了基于混沌编码方案QPSO在解决柔性作业车间调度问题（FJSP），尽管近期研究已展示QPSO在FJSP中的潜力，但对于不同混沌编码方案的效果仍未得到充分研究。因此，本文通过系统评估十四种混沌映射，并将其作为编码方案应用于QPSO框架，填补了这一空白。通过在基准数据集和工业案例中的实验结合混沌编码方案的QPSO不仅显著提升了解决方案质量，还加速了收敛过程，相较于传统的双层编码方案具有更优表现。

2.问题模型

FJSP涉及在$m$台机器上调度$n$𝑛 个作业的执行，每个作业由一系列预定操作组成，每个操作需要在可用的机器中选择一台。作业和机器在零时刻同时可用，且每台机器一次只能处理一个操作，且操作不能被中断，一旦开始必须连续完成。FJSP 的特点是机器相关性，因为每个操作的处理时间会因机器的不同而有所不同。FJSP 的主要目标是为每个操作选择合适的机器，并安排操作顺序，以最小化完工时间（makespan）。为了以最小化完工时间为目标优化FJSP中的进度，需要以下两个决策变量：

3.混沌编码方案

FJSP需要确定作业处理顺序和分配机器，为了生成可行的调度方案，合适的编码方案非常关键，理想的方案应易于算法操作，并支持交叉、变异及局部搜索等操作。传统 TL 编码方案通过两层来表示调度方案：一层用于作业操作，另一层用于机器分配。但该方案存在计算开销大、层间依赖性强和对编码参数敏感等问题。本文采用基于混沌映射实数编码方案，混沌映射能够避免解空间聚集，确保更广泛的区域被探索，这种覆盖有助于产生更优的初始解，并提升算法性能。

编码与解码

在混沌编码方案中，使用实数序列来表示粒子位置。序列的整数部分用于将操作分配给机器，而小数部分则决定操作的顺序。操作的初始机器排序基于处理时间的升序进行，若相等则优先选择编号较小的机器。每台机器的优先级等级有助于有效管理作业的操作。

4.混沌编码量子粒子群算法QPSO

QPSO 可以通过混沌编码方案在多个方面提升其解决复杂 FJSP 问题的效率和效果，混沌映射生成的确定性但复杂的序列，能够更全面地探索解空间。

5.结果展示

6.参考文献

[1] Xu Y, Wang D, Zhang M, et al. Quantum particle swarm optimization with chaotic encoding schemes for flexible job-shop scheduling problem[J]. Swarm and Evolutionary Computation, 2025, 93: 101836.

7.代码获取

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