四、cv::Mat的介绍和使用

一、cv::Mat类N维稠密数组

1.1 什么是稠密数组

  稠密数组（Dense Array） 是指大多数元素都有明确值并被实际存储的数组。它和稀疏数组（Sparse Array） 相对，后者则是大多数元素为 0 或无效值，不被存储。

通俗理解：

举例说明：
稠密数组（Dense）示例：

[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[7, 8, 9]

• 所有元素都有值，适合使用 cv::Mat 表示；
• 存储结构是连续内存。

稀疏数组（Sparse）示例：

[0, 0, 5]
[0, 0, 0]
[0, 0, 8]

• 大部分是 0；
• 使用稀疏结构（如 cv::SparseMat）节省内存，只记录非零元素及其索引。

为什么叫 “稠密”？
“稠密”即“密集”，指的是：

• 数据元素紧密存储；
• 适合用连续内存块保存（效率高）；
• 可用于图像、矩阵运算、卷积等对内存访问要求高的场景。

OpenCV 中的稠密数组：cv::Mat

• 使用连续内存保存像素或矩阵数据；
• 支持 n 维、多个通道；
• 更适合图像、视频帧等数据处理。

二、使用cv::Mat类创建数组

  在 OpenCV 中，使用 cv::Mat 类可以轻松创建各种类型的稠密数组，包括单通道、三通道图像，多维矩阵，初始化为常量等。一个有效的数据类型需要同时指明数据的类型和通道，所有这些数据类型都在库的头文件中声明，包括CV_{8U,16S,16U,32S,32F,64F}的多种组合。比如说，CVC_32FC3表示一个三通道的32位浮点数据。

创建二维数组（图像）

2.1 创建空矩阵

cv::Mat mat;  // 空矩阵，尚未分配内存

2.2 创建指定大小、类型的矩阵

cv::Mat mat(rows, cols, type);

示例：

cv::Mat mat1(3, 3, CV_8UC1);   // 3x3，单通道，8位无符号整数
cv::Mat mat2(3, 3, CV_8UC3);   // 3x3，3通道彩色图像（BGR）
cv::Mat mat3(3, 3, CV_32FC1);  // 3x3，单通道浮点矩阵

2.3 创建并初始化为常量值

cv::Mat mat(rows, cols, type, cv::Scalar(val1, val2, val3, ...));

示例：

cv::Mat gray(3, 3, CV_8UC1, cv::Scalar(100));           // 灰度图，全为100
cv::Mat color(2, 2, CV_8UC3, cv::Scalar(0, 255, 0));     // 彩色图，全为绿色（BGR）

2.4 使用 cv::Mat::zeros / ones / eye

cv::Mat m1 = cv::Mat::zeros(3, 3, CV_8UC1);  // 全为0
cv::Mat m2 = cv::Mat::ones(3, 3, CV_32F);    // 全为1
cv::Mat m3 = cv::Mat::eye(3, 3, CV_64F);     // 单位矩阵

创建多维数组（n-D）

int sizes[] = {2, 3, 4};  // 三维数组：2x3x4
cv::Mat ndMat(3, sizes, CV_32F, cv::Scalar::all(0));  // 所有元素初始化为0

从已有数据创建（不拷贝）

float data[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
cv::Mat mat(2, 3, CV_32F, data);  // 使用已有数组，2x3

示例：3x3 单通道矩阵赋值

cv::Mat mat(3, 3, CV_8UC1);
mat.at<uchar>(0, 0) = 255;
mat.at<uchar>(1, 1) = 128;
mat.at<uchar>(2, 2) = 64;

常用类型宏：

三、cv::Mat的常用构造函数

3.1 默认构造函数（创建空矩阵）

cv::Mat::Mat();

示例：

cv::Mat mat;  // 不分配内存，仅创建一个空对象

3.2 构造指定大小、类型的矩阵

cv::Mat::Mat(int rows, int cols, int type);
cv::Mat::Mat(Size size, int type);

示例：

cv::Mat mat1(3, 4, CV_8UC1);         // 3行4列，8位单通道
cv::Mat mat2(cv::Size(640, 480), CV_8UC3); // 640x480 彩色图像

3.3 同时初始化数据值

cv::Mat::Mat(int rows, int cols, int type, const Scalar& s);
cv::Mat::Mat(Size size, int type, const Scalar& s);

示例：

cv::Mat gray(3, 3, CV_8UC1, cv::Scalar(128));         // 所有像素初始化为128
cv::Mat color(2, 2, CV_8UC3, cv::Scalar(0, 255, 0));   // 全绿图像（BGR）

3.4 创建多维矩阵

cv::Mat::Mat(int ndims, const int* sizes, int type);
cv::Mat::Mat(int ndims, const int* sizes, int type, const Scalar& s);

示例：

int sizes[] = {3, 4, 5};  // 三维
cv::Mat ndMat(3, sizes, CV_32F, cv::Scalar(1.0f));

3.5 使用已有数据（不复制）

cv::Mat::Mat(int rows, int cols, int type, void* data, size_t step = AUTO_STEP);
cv::Mat::Mat(Size size, int type, void* data, size_t step = AUTO_STEP);

示例：

uchar buffer[100];
cv::Mat mat(10, 10, CV_8UC1, buffer);  // 使用外部数据，不复制

3.7 拷贝构造函数（浅拷贝）

cv::Mat::Mat(const Mat& m);

示例：

cv::Mat a(3, 3, CV_8UC1, cv::Scalar(5));
cv::Mat b = a;  // 浅拷贝，共享数据

3.8 子矩阵（ROI）构造

cv::Mat::Mat(const Mat& m, const Range& rowRange, const Range& colRange);
cv::Mat::Mat(const Mat& m, const Rect& roi);

示例：

cv::Mat roi = mat(cv::Rect(10, 10, 100, 100));  // 截取图像区域

3.9 多维子矩阵（高级用法）

cv::Mat::Mat(const Mat& m, const Range* ranges);

3.10 从数组构造（C++11 支持）

cv::Mat::Mat(std::initializer_list<_Tp>);

示例：

cv::Mat mat = (cv::Mat_<uchar>(3, 3) << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);

3.11 从 cv::MatExpr 表达式构造（用于矩阵运算）

cv::Mat::Mat(const MatExpr& expr);

示例：

cv::Mat a = cv::Mat::ones(3, 3, CV_32F);
cv::Mat b = cv::Mat(a + 5);  // a + 5 是一个 MatExpr，强制转换为 Mat

cv::Mat 构造函数用法汇总示例：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <iomanip>void printMat(const cv::Mat& mat, const std::string& title = "") {if (!title.empty()) {std::cout << "=== " << title << " ===\n";}if (mat.empty()) {std::cout << "Matrix is empty.\n";return;}std::cout << "Size: " << mat.rows << "x" << mat.cols << ", Channels: " << mat.channels() << ", Type: " << mat.type() << "\n";if (mat.channels() == 1) {for (int i = 0; i < mat.rows; ++i) {const uchar* rowPtr = mat.ptr<uchar>(i);for (int j = 0; j < mat.cols; ++j) {std::cout << std::setw(4) << static_cast<int>(rowPtr[j]) << " ";}std::cout << "\n";}} else if (mat.channels() == 3) {for (int i = 0; i < mat.rows; ++i) {const cv::Vec3b* rowPtr = mat.ptr<cv::Vec3b>(i);for (int j = 0; j < mat.cols; ++j) {const auto& pix = rowPtr[j];std::cout << "[" << (int)pix[0] << "," << (int)pix[1] << "," << (int)pix[2] << "] ";}std::cout << "\n";}}std::cout << std::endl;
}int main() {// 1. 默认构造函数cv::Mat mat1;printMat(mat1, "Default constructor");// 2. 指定大小和类型cv::Mat mat2(2, 3, CV_8UC1);mat2.setTo(10);printMat(mat2, "Constructor with rows, cols, type");// 3. 初始化为常量值cv::Mat mat3(2, 2, CV_8UC3, cv::Scalar(0, 255, 0)); // Green BGRprintMat(mat3, "Constructor with init value (color)");// 4. 多维数组int sizes[] = {2, 2, 2};  // 3D arraycv::Mat mat4(3, sizes, CV_32F, cv::Scalar(1.0f));std::cout << "=== 3D Matrix (2x2x2) ===\n";std::cout << "Dims: " << mat4.dims << ", Size: (" << mat4.size[0] << "," << mat4.size[1] << "," << mat4.size[2] << ")\n\n";// 5. 从已有数据构造（不复制）uchar buffer[6] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};cv::Mat mat5(2, 3, CV_8UC1, buffer);printMat(mat5, "Constructor with external data");// 6. 拷贝构造函数（浅拷贝）cv::Mat mat6 = mat2;mat6.at<uchar>(0, 0) = 99;printMat(mat2, "Original after shallow copy modified");printMat(mat6, "Shallow copy");// 7. ROI 构造（子矩阵）cv::Mat big = (cv::Mat_<uchar>(4, 4) << 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8,9,10,11,12,13,14,15,16);cv::Mat roi = big(cv::Rect(1, 1, 2, 2)); // 中间2x2printMat(big, "Original Matrix");printMat(roi, "ROI from (1,1) size 2x2");// 8. 初始化列表构造cv::Mat mat8 = (cv::Mat_<uchar>(2, 2) << 10, 20, 30, 40);printMat(mat8, "Constructor with initializer list");// 9. MatExpr 构造（矩阵运算）cv::Mat a = cv::Mat::ones(2, 2, CV_32F);cv::Mat b = cv::Mat(a + 5);  // MatExpr -> Matstd::cout << "=== Matrix expression result (a + 5) ===\n" << b << "\n";return 0;
}

三、cv::Mat的常用静态函数

3.1 Mat cv::Mat::zeros(int rows, int cols, int type)
功能：创建一个所有像素值为 0 的新矩阵。

参数：

• rows：行数（高度）
• cols：列数（宽度）
• type：图像类型（如 CV_8UC3）

示例：

cv::Mat m = cv::Mat::zeros(3, 4, CV_8UC1); // 创建 3x4 单通道 uchar 矩阵，全为0

3.2 Mat cv::Mat::zeros(Size size, int type)
功能：创建指定尺寸的零矩阵（cv::Size(width, height)）

示例：

cv::Mat m = cv::Mat::zeros(cv::Size(640, 480), CV_8UC3);

3.3 Mat cv::Mat::ones(int rows, int cols, int type)
功能：创建所有像素值为 1 的矩阵。

示例：

cv::Mat m = cv::Mat::ones(2, 2, CV_32F);  // 所有元素为 1.0f

3.4 Mat cv::Mat::ones(Size size, int type)

cv::Mat m = cv::Mat::ones(cv::Size(100, 50), CV_64F);

3.5 Mat cv::Mat::eye(int rows, int cols, int type)
功能：创建单位矩阵（主对角线为1，其余为0）

示例：

cv::Mat m = cv::Mat::eye(4, 4, CV_32F);

3.6 Mat cv::Mat::eye(Size size, int type)

cv::Mat m = cv::Mat::eye(cv::Size(3, 3), CV_8UC1);

3.7 Mat cv::Mat::diag(const Mat& d)
功能：创建一个对角矩阵，其主对角线元素来自参数 d。
参数：d：一维向量（Mat），作为对角线元素。

示例：

cv::Mat v = (cv::Mat_<float>(3, 1) << 1, 2, 3);
cv::Mat diagMat = cv::Mat::diag(v);  // 生成一个3x3的对角矩阵

3.8 Mat cv::Mat::diag(int d) const
功能：从现有矩阵提取对角线，构成一个列向量。

示例：

cv::Mat A = (cv::Mat_<int>(3, 3) << 1,2,3,4,5,6,7,8,9);
cv::Mat diagVec = A.diag(0); // 提取主对角线：1,5,9

四、cv::Mat 如何获取独立元素

4.1 使用 at<>() 获取矩阵中的单个元素

示例：访问单位矩阵中的某个元素

cv::Mat identity = cv::Mat::eye(3, 3, CV_32F);// 访问第1行第1列的元素（索引从0开始）
float val = identity.at<float>(1, 1);  // 等于 1.0// 访问第0行第2列的元素
float val2 = identity.at<float>(0, 2);  // 等于 0.0

注意：

• at(row, col) 中的 T 必须匹配 Mat 的数据类型（如 CV_32F 对应 float，CV_8U 对应 uchar）。
• 如果类型不匹配，可能会崩溃或读出错。

遍历所有元素并判断“是否为独立元素”
以单位矩阵为例，主对角线上的元素为 1，其他为 0。如果你想找出这些“独立元素”，可以如下处理：

方式1：遍历所有元素

for (int i = 0; i < identity.rows; ++i) {for (int j = 0; j < identity.cols; ++j) {float val = identity.at<float>(i, j);std::cout << "Element(" << i << "," << j << ") = " << val << std::endl;}
}

方式2：只获取主对角线（主对角元素是单位矩阵中的“独立 1 元素”）

cv::Mat diagVec = identity.diag();  // 提取主对角线
for (int i = 0; i < diagVec.rows; ++i) {float val = diagVec.at<float>(i, 0);std::cout << "Diagonal[" << i << "] = " << val << std::endl;
}

简化获取所有“独立元素”的用途举例
假设你有如下矩阵：

cv::Mat m = (cv::Mat_<int>(3, 3) << 1, 0, 0,0, 2, 0,0, 0, 3);

你要提取 1、2、3（主对角线上的“独立”元素）：

cv::Mat diagVec = cv::Mat::diag(m);
for (int i = 0; i < diagVec.rows; ++i) {int val = diagVec.at<int>(i, 0);std::cout << val << " ";
}
// 输出：1 2 3

4.2 二维矩阵中通过“块”访问元素（提取子区域）

语法 1：使用 cv::Range

cv::Mat submat = mat(cv::Range(row_start, row_end), cv::Range(col_start, col_end));

注意：区间是左闭右开，即 row ∈ [row_start, row_end)，col ∈ [col_start, col_end)

示例：

cv::Mat mat = cv::Mat::eye(5, 5, CV_32F);// 提取第1~3行，第2~4列的子矩阵（3行3列）
cv::Mat block = mat(cv::Range(1, 4), cv::Range(2, 5));std::cout << "Block:\n" << block << std::endl;

4.3 指定 Rect 块区域访问（更常用于图像 ROI）

语法 2：使用 cv::Rect(x, y, width, height)

cv::Mat roi = mat(cv::Rect(x, y, width, height));

• (x, y) 是左上角坐标
• width, height 是子区域的宽度和高度

示例：

cv::Mat img = cv::imread("test.jpg");// 获取图像中间 100x100 区域
int cx = img.cols / 2, cy = img.rows / 2;
cv::Mat centerBlock = img(cv::Rect(cx - 50, cy - 50, 100, 100));

4.4 块访问在多维矩阵中（>=3维）

对多维 cv::Mat，不能直接使用 Rect，只能用 Range[]：

int sz[] = { 4, 4, 4 };
cv::Mat mat(3, sz, CV_8U);// 访问：dim0 ∈ [1,3), dim1 ∈ [0,2), dim2 ∈ [2,4)
cv::Range ranges[] = { cv::Range(1, 3), cv::Range(0, 2), cv::Range(2, 4) };
cv::Mat sub = mat(ranges);