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Numpy 库矩阵数学运算，点积，文件读取和保存等

news 2025/7/25 8:46:36

1.数组（矩阵）的组合

2.数组（矩阵）的切割

3.数组的数学运算

4.数组的深拷贝和浅拷贝

5.随机模块

6.矩阵统计运算

7.矩阵的特有运算点积，求逆

8.文件读取和保存

1.数组（矩阵）的组合

水平组合（hstack）和垂直组合（vstack）：
- hstack 将多个矩阵按列方向拼接（如三行三列 + 三行三列 → 三行六列）。
- vstack 将多个矩阵按行方向拼接（如三行三列 + 三行三列 → 六行三列）。

concatenate 函数，可通过 axis 参数指定组合方向（axis=0 为垂直，axis=1 为水平）。

import numpy as np
array1=np.arange(9).reshape(3,3)
print(array1)
[[0 1 2][3 4 5][6 7 8]]
array2=2*array1
print(array2)
[[ 0  2  4][ 6  8 10][12 14 16]]# 水平组合
a3=np.hstack((array1,array2))
print(a3)
[[ 0  1  2  0  2  4][ 3  4  5  6  8 10][ 6  7  8 12 14 16]]
a4=np.hstack((array2,array1))
print(a4)
[[ 0  2  4  0  1  2][ 6  8 10  3  4  5][12 14 16  6  7  8]]
a5=np.hstack((array1,array2,array1))
print(a5)
[[ 0  1  2  0  2  4  0  1  2][ 3  4  5  6  8 10  3  4  5][ 6  7  8 12 14 16  6  7  8]]
a6=np.concatenate((array1,array2),axis=0)#连接
print(a6)
[[ 0  1  2][ 3  4  5][ 6  7  8][ 0  2  4][ 6  8 10][12 14 16]]
#垂直组合
a7=np.vstack((array1,array2))
print(a7)
[[ 0  1  2][ 3  4  5][ 6  7  8][ 0  2  4][ 6  8 10][12 14 16]]

2.数组（矩阵）的切割

水平切割（hsplit）和垂直切割（vsplit）：
- hsplit(array, 2) 将矩阵水平切分为两部分（如四行四列 → 两个四行两列）。
- vsplit 按行切分（如四行四列 → 两个两行四列）。

split()函数，通过 axis 参数指定切分方向。

import numpy as np
array1=np.arange(16).reshape(4,4)
print(array1)
[[ 0  1  2  3][ 4  5  6  7][ 8  9 10 11][12 13 14 15]]# 水平切割
a=np.hsplit(array1,2)#2表示二等分切割
print(a)
[array([[ 0,  1],[ 4,  5],[ 8,  9],[12, 13]]), array([[ 2,  3],[ 6,  7],[10, 11],[14, 15]])]b=np.split(array1,2,axis=1)
print(b)
[array([[ 0,  1],[ 4,  5],[ 8,  9],[12, 13]]), array([[ 2,  3],[ 6,  7],[10, 11],[14, 15]])]# 垂直切割
c=np.vsplit(array1,2)
print(c)
[array([[0, 1, 2, 3],[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],[12, 13, 14, 15]])]d=np.split(array1,2,axis=0)
print(d)
[array([[0, 1, 2, 3],[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],[12, 13, 14, 15]])]

补充：强制切割（array_split），当无法均分时按近似规则切分（如五行五列按列切三份 → 2列+2列+1列）。
```
# 强制切割
# 水平切割
e=np.array_split(array1,3,axis=1)
#垂直切割
f=np.array_split(array1,3,axis=0)
```

3.数组的数学运算

import numpy as np
array1=np.arange(1,5,1).reshape(2,2)
print(array1)
[[1 2][3 4]]
array2=2*array1
print(array2)
[[2 4][6 8]]# 数组的加法运算（对应位置的元素求和）
print(array1+array2)
[[ 3  6][ 9 12]]
# 数组的减法运算（对应位置的元素求差）
print(array1-array2)
[[-1 -2][-3 -4]]
# 数组的乘法运算（对应位置的元素相乘）
print(array1*array2)
[[ 2  8][18 32]]
# 数组的除法运算（对应位置的元素相除）
print(array1/array2)
[[0.5 0.5][0.5 0.5]]
# 数组的取余运算（%）
print(array1%array2)
[[1 2][3 4]]
# 数组的取整运算
print(array1//array2)
[[0 0][0 0]]

4.数组的深拷贝和浅拷贝

浅拷贝（赋值）会导致原数组与拷贝数组同步修改（如 array2 = array1）。
深拷贝（array.copy()）独立于原数组，修改不影响原数据。

5.随机模块

使用随机种子（numpy.random.seed）控制随机数生成，仅对 numpy.random 有效。
生成随机数的方法：randint（整数）、rand（0-1小数）、normal（正态分布）。
正态分布参数：均值（loc）控制中心位置，标准差（scale）控制离散程度。
批量生成随机矩阵（如 size=(5,5)）。

import numpy as np
r1=np.random.rand()
print(r1)
0.8149436420776961r2=np.random.normal()
print(r2)
-1.1160570318641674# 生成随机数矩阵
r3=np.random.randint(0,10,size=(5,5))
print(r3)
[[8 9 2 2 6][4 9 7 9 7][0 0 9 7 8][1 4 1 8 0][2 0 2 2 9]]r4=np.random.rand(5,5)
print(r4)
[[0.60023193 0.01419595 0.05549209 0.67160039 0.78314385][0.19544064 0.73777977 0.85955638 0.34585567 0.13006794][0.36708803 0.16558952 0.44353464 0.06849265 0.86387693][0.05052874 0.16835242 0.04308036 0.19164382 0.27588562][0.40844913 0.22696977 0.47796595 0.0091897  0.37547072]]r5=np.random.normal(5,10,size=(5,5))
print(r5)
[[  1.0609002   -8.5392921    9.48242322   0.75154795   3.48753174][ -4.0785129    8.4907759    6.11792809   2.05999932  -1.01203744][ -9.74659156   5.86627773  -6.91534249  28.65949618  -4.39634281][ -3.26680732   2.22344898  -0.54337157  -3.92376473  15.58922743][-15.10813251  -1.25358692  -9.96625947   4.65529048  -7.1070343 ]]

6.矩阵统计运算

基础统计：方差（var）、标准差（std）、均值（mean）、求和（sum）、中位数（median）。
按行/列求和：通过 axis 参数（axis=1 为行，axis=0 为列）。

import numpy as nparray1=np.random.normal(size=(3,3))
print(array1)
[[-1.84629    -1.50233883 -0.30569565][-1.01779658 -1.12859979  0.48594668][ 1.01978122 -1.22772969 -0.22122007]]# 求方差
print(array1.var())
0.8039318921061643# 求标准差
print(array1.std())
0.8966224914121685# 求均值
print(array1.mean())
-0.638215856182889# 求和
print(array1.sum())
-5.743942705646001
# 求中位数
print(np.median(array1))
-1.0177965755982301
# 对矩阵的行求和
print(array1.sum(axis=1))
[-3.65432448 -1.66044968 -0.42916854]
# 对矩阵的列求和
print(array1.sum(axis=0))
[-1.84430536 -3.85866831 -0.04096904]

7.矩阵的特有运算点积，求逆

点乘：a.dot(b) 或 numpy.dot(a, b)，示例演示了矩阵乘法规则（如形状匹配）。

求逆：numpy.linalg.inv，验证逆矩阵的正确性（原矩阵与逆矩阵相乘为单位矩阵）。

import numpy as np
a=np.arange(4).reshape(2,2)
[[0 1][2 3]]
b=a.copy()
[[0 1][2 3]]
a1=a.dot(b)
print(a1)
[[ 2  3][ 6 11]]
a2=np.dot(a,b)
print(a2)
[[ 2  3][ 6 11]]         # 并不是所有矩阵都有逆，即使你没有，也会给你一个伪逆
a3=np.linalg.inv(a)
print(a3)
[[-1.5  0.5][ 1.   0. ]]

8.文件读取和保存

直接读取文本文件为矩阵：numpy.loadtxt，支持按分隔符解析数据，对于使用 tab 键分隔的文件，分隔符应设置为 \t；对于 CSV 文件，分隔符应设置为逗号（,）。
numpy.save 将矩阵存储为文件，存储的文件可直接打开查看矩阵内容。

优势：避免手动转换字符串为数值类型，适合机器学习数据预处理

# import numpy as np
# data = np.loadtxt('',delimiter='')#delimiter指定分隔符# 将数组保存到txt文件中
import numpy as np
array=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
np.savetxt('array.txt',array)