20250720题解

题目描述

有 n 头奶牛，有 k 个木桩，每个木桩有一个位置，一个木桩上只能拴一头奶牛。由于奶牛好斗，所以在拴奶牛的时候，要求距离最近的奶牛的距离尽可能大。

例如 n=4,k=6，木桩的位置为 0,3,4,7,8,9，此时为下图。

OllOOllOOO​0   3 47 8 9​

有许多种拴牛方案，例如：

• 0,3,4,9：此时最近距离为 1（3,4 之间）；
• 0,3,7,9：此时最近距离为 2。

输入格式

三个整数 n,k,p1​，其中 p1​ 为第 1 个木桩的位置，其他木桩 pi​(i≥2) 的位置由下面公式给出：

pi​=pi−1​+((pi−1​×2357+137)mod10)+1。

输出格式

一个整数，即奶牛间最近距离的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

25 70 99

输出 #1复制

12

说明/提示

1≤n≤k≤106,0≤p1​≤100。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,k;
long long p[N];
bool check(int x){int sum=1;int pre=p[1];for(int i=2;i<=k;i++){if(p[i]-pre>=x){sum++;pre=p[i];}}return sum>=n;
}
int main(){cin>>n>>k>>p[1];for(int i=2;i<=k;i++){p[i]=p[i-1]+((p[i-1]*2357+137)%10)+1;}int l=1,r=1e8;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(check(mid))l=mid;else r=mid-1;}cout<<l;return 0;
}

0和3距离为3

3和4距离为1

4和9距离为5

最近距离为 1

0和3距离为3

3和7距离为4

7和9距离为2

最近距离为 2