12-滑动窗口

一，定义

        滑动窗口算法是一种用于处理数组或字符串问题的技巧，特别适合解决涉及子数组或子串的问题。它的核心思想是通过维护一个“窗口”来高效地计算或查找满足条件的子数组或子串。

基本概念

1. 窗口：窗口是数组或字符串中的一个连续子区间，通常由两个指针（左指针和右指针）表示。

2. 滑动：窗口的大小可以固定或动态变化，通过移动左右指针来调整窗口的位置和大小。

算法步骤

1. 初始化：设置左右指针，通常都从起点开始。

2. 移动右指针：扩大窗口，直到满足某个条件。

3. 移动左指针：缩小窗口，直到不满足条件，同时记录或更新结果。

4. 重复：继续移动右指针，重复上述过程，直到遍历完整个数组或字符串。

示例

假设我们要在一个数组中找到和大于等于某个值的最短子数组。

1. 初始化：左右指针都指向数组起点，当前和为0。

2. 移动右指针：逐步将右指针向右移动，累加元素，直到和大于等于目标值。

3. 移动左指针：逐步将左指针向右移动，减少和，直到和小于目标值，同时记录最短子数组的长度。

4. 重复：继续移动右指针，重复上述过程，直到遍历完数组。

优点

• 高效：通过滑动窗口，避免了重复计算，时间复杂度通常为O(n)。

• 灵活：适用于多种问题，如最大子数组、最小覆盖子串等。

应用场景

• 最大子数组和：找到和最大的连续子数组。

• 最小覆盖子串：找到包含所有指定字符的最短子串。

• 无重复字符的最长子串：找到不包含重复字符的最长子串。

通过滑动窗口算法，可以高效地解决许多涉及子数组或子串的问题。

二，举例

        子数组最大平均数：给一个整数数组，找出平均数最大且长度为k的下标连续的子数组，并输出该最大平均数。输入：[1,12,-5,-6,50,3],k=4,输出：12.75，最大平均数（12-5-6+50）/4=12.75.

public class demo01 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(findMaxAverage(new int[]{1,12,-5,-6,50,3},4));
    }
    public static double findMaxAverage (int[] nums ,int k) {
        int sum=0;
        int n=nums.length;
        //先统计第一个窗口的和
        for(int i=0;i<k;i++) {
            sum=sum+nums[i];
        }
        int max=sum;
        for(int i=k;i<n;i++) {
            sum=sum-nums[i-k]+nums[i];
            max=Math.max(max,sum);//选最大值
        }
        return 1.0*max/k;
    }
}