算法题（188）：团伙

审题：

本题需要我们通过解析所有人之间的关系，从而判断出朋友团体的总个数并输出

思路：

方法一：扩展域并查集

由于这里涉及对朋友/敌人等关系集合的频繁操作，所以我们需要使用并查集来操作，但是普通的并查集只有一种集合域，也就是只能维护一种关系。这里有两种关系存在，常规并查集已经无法满足要求，所以我们需要使用扩展域并查集

补充：扩展域并查集

相比于普通并查集来说，这种并查集可以维护更多的关系，具体的实现逻辑如下

1.将fa数组的集合域分为朋友域和敌人域

朋友域为1~n，敌人域为1+n~n+n

2.对于x元素来说，和x在同一个集合的是朋友，和x+n在同一个集合的是敌人

讲解操作过程：

假设现在人数n为3,1和2是敌人，2和3是敌人。

接下来我们按照扩展域并查集的逻辑进行模拟操作

由于1和2是敌人，所以我们将1和2的敌人域连起来，将2和1的敌人域连起来，同理后面2和3也近似操作

按照题意，敌人的敌人就是朋友，所以1和3应该是朋友。而我们看到经过前面的操作，1和3处于同一个集合，满足题意，方法成立

解题：
 

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int fa[N * 2];
int find(int x)
{return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void un(int x, int y)//让朋友域当根节点
{fa[find(x)] = find(y);
}int main()
{cin >> n >> m;//初始化扩展并查集for (int i = 1; i <= 2 * n; i++){fa[i] = i;}//建立关系for (int i = 1; i <= m; i++){char x;int y, z;cin >> x >> y >> z;if (x == 'E')//敌人关系{un(z + n, y);un(y + n, z);}else//朋友关系{un(y, z);}}//查询团伙数int ret = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){if (fa[i] == i) ret++;}cout << ret << endl;return 0;
}

注意：

1.题目中只说了两个条件：一个是敌人的敌人是朋友，另一个是朋友的朋友是朋友。

但是没有说朋友的敌人是不是敌人，敌人的朋友是不是敌人，所以我们不需要进行特别的其他操作

2.由于实际上存在的人数是n，敌人域是我们自己构建的，所以我们最后统计团伙的时候不能统计到敌人域，只需要统计前n个即可

3.由于我们统计的是朋友域，所以我们的根节点一定要是朋友域的节点，否则就无法统计到了，在传参给un函数的时候要注意顺序

P1892 [BalticOI 2003] 团伙 - 洛谷