MATLAB更改图论的布局：设置layout

在图论那一章，我们讲过最小生成树和单源最短路径（见：从零开始学数学建模）：

以最短路径那节课为例，把绘图p=plot那部分代码写为：

% plot绘图有很多参数可以设置，使图尽量美观
P = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight, ...
    'EdgeFontSize',18,'EdgeFontAngle','normal',...
    'layout','force'，...
    'EdgeColor','b', ...
    'NodeFontSize',12, ...
    'LineWidth',4, ...
    'NodeFontSize',24, ...
    'ArrowSize',16);

得到的输出图（不同matlab版本有差异，但整体布局相同，且计算结果相同，都是节点1到3到6）：

绘制该图形时，代码中设置'layout','force'意味着设定布局（layout）为力导向算法计算布局（force），整体呈现较为均衡的分布（轮廓五边形）。图中标红的路径即为最短路径（1,3,6）。

而如果把布局更改下（只需要把'layout'后面参数'force'改成'layered'，其他都不变）：

P = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight, ...
    'EdgeFontSize',18,'EdgeFontAngle','normal',...
    'layout','layered', ...
    'EdgeColor','b', ...
    'NodeFontSize',12, ...
    'LineWidth',4, ...
    'NodeFontSize',24, ...
    'ArrowSize',16);

得到的输出图：

代码中设置'layout','layered'意味着布局设定为分层布局，图节点置于多层中。而在此基础上，可修改其布局方向，只需在代码中加上'Direction','right'，即可把布局方向改为向右：

注意无论哪种布局，其表示的所求出的最短路径都是(1,3,6)是不会变的。

总之在图论中绘制图像时，设定好'layout'以及相关参数，可以改变其布局等从而选择最合适的。可以设定的选项包括下表中，其中'force'和''layered'就是前面讲的。

选项	描述	特定于布局的名称-值对组
'auto'（默认值）	根据图的大小和结构自动选择布局方法。	—
'circle'	圆形布局。将图节点放置在以原点为中心、半径为 1 的圆形上。	'Center' - 圆形布局的中心节点
'force'	力导向图布局。在相邻节点之间使用引力，在远距离节点之间使用斥力。	'Iterations' - 力导向图布局迭代次数 'WeightEffect' - 边权重对布局的影响效果 'UseGravity' - 多分量布局的引力切换 'XStart' - 节点的起始 x 坐标 'YStart' - 节点的起始 y 坐标
'layered'	分层布局。将图节点置于多层中，表示层级结构。默认情况下是逐层向下的（有向无环图的箭头向下）。	'Direction' - 层的方向 'Sources' - 第一层包含的节点 'Sinks' - 最后一层包含的节点 'AssignLayers' - 层分配方法
'subspace'	子空间嵌入式布局。在高维嵌入式子空间中绘制图节点，然后将位置投影回二维。默认情况下，子空间维度是 100 或节点总数（以两者中较小者为准）。	'Dimension' - 嵌入式子空间的维度
'force3'	三维力导向图布局。	'Iterations' - 力导向图布局迭代次数 'WeightEffect' - 边权重对布局的影响效果 'UseGravity' - 多分量布局的引力切换 'XStart' - 节点的起始 x 坐标 'YStart' - 节点的起始 y 坐标 'ZStart' - 节点的起始 z 坐标
'subspace3'	三维子空间嵌入式布局。	'Dimension' - 嵌入式子空间的维度

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