杨辉三角系数

杨辉三角是由排列成三角形的数码，在我国古代大多用来作为开方的工具。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。杨辉三角可看作一张二项式系数表。若将顶层称为第0层，则杨辉三角的第n层正好对应二项式 (a+b)n 展开的系数。

#include<iostream>

#include<iomanip>

using namespace std;

int main()

{

    const int n = 15;

    const int m = 2 * n-1;

    int arr[n + 1][m] = { 0 };

    for (int i = 0; i < n; i++)

    {

        arr[i][n - i- 1] = 1;

        arr[i][n + i -1] = 1;

 

    }

    for (int i = 2; i < n; i++)

    {

        for (int j = n - i + 1; j < n-2+i; j = j + 2)

            arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j + 1];

    }

    int p;

    for (int i = 0; i < n; i++)

    {

        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)

            cout << " ";

        p = 1;

        for (int j = n - i - 1; p < i + 2; j = j + 2)

        {

            cout << setw(4) << arr[i][j] << " ";

            p = p + 1;

        }

        cout << endl;

    }

    return 0;

}