0728 哈希表折半查找树二叉树
Part 1.牛客网刷题
Part 2.梳理知识点，做思维导图
一.哈希表
1.定义：
哈希表是一种散列表，主要功能是查找，码值key根据哈希函数映射计算机的储存位置来就行存储的一种方式。
2.意义
通过原数组长度得到m，再又m得到p，最后共同得出key关键码值，key就是原数组数据在新数组中的地址。在需要查找数据的时候，就不用在原函数内顺序查找，只需要通过哈希算法在新数组里就能快速找到
3.哈希函数（除留取余法）：
H(key) = key MOD p
m:哈希表长（数组长度除以3/4）
p:小于等于m的最大质数
4.代码
运用链表的哈希表，就是创建一个链表数组，根据原数据的地址%p得到的值，就行在对于的数组的链表插入。
#include<myhead.h>typedef struct Node
{union{int data;int len;};struct Node *next;
}*node;node create_node(int flag)
{node s = (node)malloc(sizeof(struct Node));if(s == NULL)return NULL;if(flag = 1)s->len = 0;else if(flag = 0)s->data = 0;s->next = NULL;return s;
}int prime(int m)//求最小的质数
{for(int i = m; i >= 2; i--){int count = 0;for(int j = 2; j <= sqrt(i); j++){if(i % j == 0)count++;}if(count == 0)return i;}
}void insert_head(int key,node hash[],int m)
{int p = prime(m);int sub = key % p;node head = hash[sub];node s = create_node(0);s->data = key;s->next = head->next;head->next = s;head->len++;
}void output(node hash[], int m)
{for(int i = 0; i < m; i++){printf("%d:",i);node p = hash[i]->next;while(p != NULL){printf("%-4d",p->data);p = p->next;}printf("NULL\n");}
}void search(int key,node hash[], int m)
{int p = prime(m);int sub = key % p;node head = hash[sub]->next;while(head!=NULL){if(head->data == key){printf("在\n");return;}head = head->next;}printf("不在\n");
}int main(int argc, const char *argv[])
{int arr[]={25,51,8,22,26,67,11,16,54,41};//2，创建一个哈希表//创建一个数组，存储13个头节点int len=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);//数组长度int m=len*4/3;node hash[m]; //m表示哈希表长度 指针数组：本质上是一个数组//对m个指针进行初始化for(int i=0;i<m;i++){hash[i]=create_node(1);}//3.数组元素根据哈希函数存到哈希表//把数组元素头插//循环输入的每个元素，插入到哈此表中for(int i=0;i<len;i++){insert_head(arr[i],hash,m);}//循环输出哈希表output(hash,m);//4.在根据哈希表查找int key;printf("请输入查找的元素：");scanf("%d",&key);search(key,hash,m);return 0;
}
二.折半查找（二分查找）
1.前提和时间复杂度
需要确保元素为有序序列
时间复杂度为1og2n，对比顺序查找要更快速
2.代码：
#include<myhead.h>int half(int *arr,int low,int high,int key)
{while(low <= high){int mid = (low+high)/2;if(arr[mid] > key)//如果比中间数要小，则往前面找high = mid -1;else if(arr[mid] < key)//如果比中间数大，则往后找low = mid + 1;elsereturn mid;}return -1;
}int main(int argc, const char *argv[])
{int arr[] = {12,34,56,67,78,87,89};int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);int key;scanf(" %d",&key);int sub = half(arr,0,len-1,key);printf("%d\n",sub);
}
三.树
1.树的概念
a.树：由根节点和子树构成的树形结构
b.空树：不包含任何节点的树
c.根节点：只有一个（B）
d.有序树：左半部分树和右半部分树不能交换位置
e.无序树：都为无顺序，能交换位置的树
f.子树：一个节点下面的所有节点构成的树（E,H,I)
2.树的节点
a.结点：树中的数据元素
b.结点的度：结点含有子树的个数
c.根结点：没有双亲结点【前驱】的结点
d.分支结点（内部结点）：是度不为0的结点
e.叶结点（终端结点）：是度为0的结点
f.结点的层数：是从根结点到某结点所路径上的层数【根结点表示第一层】
g.树的深度(高度)：是树中所有结点层数的最大值
h.树的度：各结点度的最大值
3.节点关系
a.父结点：是指当前结点的直接上级结点
b.孩子结点：是指当前结点的直接下级结点
c.兄弟结点：是由相同父结点的结点
d.祖先结点：是当前结点的直接及间接上级结点
f.子孙结点：是当前结点直接及间接下级结点
g.堂兄弟结点：是父结点在同一层的结点
四.二叉树
1.概念：
每个树的度小于等于二（每个节点下面的分节点需要需要小于等于2）
2.特殊状态
a.空二叉树
b.只有一个根节点
c.只有左子树
d.只有右子树
e.既有左子树又有右子树
3.类型：
a.空二叉树：没有节点
b.满二叉树：每一层都是两个节点，节点只能出现在最后一层
c.完全二叉树：节点都在最后一层的树
d.满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树
4.二叉树的遍历
a.先序遍历：根左右，先输出根节点，在输出左节点，最后再是右节点。
b.中序遍历：左根右，先输出左节点，如果左节点还有左节点也是先继续输出左节点，然后再是根节点和右节点
c.后序遍历：左右根，先输出左右节点，再输出根节点
5.二叉树的链式存储
5.二叉树链式存储的代码
a.二叉树的创建
创建一个链表节点的结构体，需要存储左右两个方向的指针域和一个数据域。在创建节点时需要数据域为零，两个指针域指向空。然后用递归算法创建二叉树，创建第一层时输入数据域，左右指针域通过递归算法，调用本函数继续下一层的输入和跳转。
#include<myhead.h>typedef struct Node
{char data;struct Node *lift;struct Node *right;
}*btree;btree create_node()
{btree s = (btree)malloc(sizeof(struct Node));if(NULL == s)return NULL;s->data = 0;s->lift = s->right = NULL;return s;
}btree create_tree()
{char element;printf("请输入插入的值:");scanf(" %c",&element);if(element == '#')//输入#表示不需要下一层插入return NULL;btree tree = create_node();tree->data = element;printf("左\n");tree->lift = create_tree();printf("右\n");tree->right = create_tree();return tree;
}
b.二叉树先中后序的遍历。
void first_output(btree tree)
{if(tree == NULL)return ;printf("%c",tree->data);first_output(tree->lift);first_output(tree->right);
}void mid_output(btree tree)
{if(tree == NULL)return ; mid_output(tree->lift);printf("%c",tree->data);mid_output(tree->right);
}void last_output(btree tree)
{if(tree == NULL)return ;last_output(tree->lift);last_output(tree->right); printf("%c",tree->data);
}