2025陕西省赛补题

A 贪心

题意：给一个长度为n的序列，每次操作可以花费$w[c[i]]+(r-l+1)$的代价，把区间$[l,r]$染成染色 。
思路：对任意颜色，[l,r]中如果有cnt个连续的该颜色段，要么花费cnt，要么花w[c[i]]

void solve()
{int n;cin>>n;vector<int>c(n+1),w(n+1),ans(n+1);forr(i,1,n)cin>>c[i];forr(i,1,n){cin>>w[i];ans[i]=w[i]+n; //[1,n]全刷一遍}int l=1,r=n;//头尾的颜色不花钱forr(i,1,n){if(c[1]==c[i])ans[c[1]]--;else {l=i;break;}}reforr(i,1,n){if(c[n]==c[i])ans[c[n]]--;else {r=i;break;}}if(l==n)ans[c[1]]=0;if(r==1)ans[c[n]]=0;int cnt=1;forr(i,l,r){if(c[i]==c[i-1])cnt++;else cnt=1;// cout<<i<<' '<<cnt<<' '<<w[c[i]]<<endl;if(cnt>w[c[i]])ans[c[i]]--;//如果cnt>w[i] cnt换成w[c[i]] 每超过就--把cnt减到w[c[i]]//如果cnt<w[i] 用的还是cnt}forr(i,1,n)cout<<ans[i]<<' ';cout<<endl;
}

C 数学

题意：要求一个数x和a互质和b不互质
那么x是b有a没有的因数，要把b中a的因数全刨去

void solve()
{int a,b;cin>>a>>b;if(b==1)return cout<<-1<<endl,void();else if(a==1)return cout<<b<<endl,void();else{int bt=b;int d=__gcd(a,bt);while (d>1){bt/=d;d=__gcd(a,bt);   }if(bt!=1&&__gcd(bt,a)==1)return cout<<bt<<endl,void();else return cout<<-1<<endl,void();}
}

G 思维

题意：对于一个数字$a_i$，如果左侧中有大于等于它的，右侧有小于等于它的，或者反过来成立，则可以删掉它。问最终序列最少还剩几个数字。

• 最大值和最小值之间的都可以删去
• $a_1,a_n$一边没有数，怎么也删不掉
• $maxn>a_1,maxn>a_n,minn<a_1,minn<a_n$可以联合起来删掉他们中间的数，最后只剩$maxn,minn,a_1,a_n$

void solve()
{int n;cin>>n;vector<int>a(n+1);int maxp,minp,maxn=0,minn=1e9+10;forr(i,1,n){cin>>a[i];maxn=max(a[i],maxn);minn=min(a[i],minn);}if(n==1)return cout<<1<<endl,void();int ans=2;//如果最大值或最小值在首尾，就少一个if(a[n]!=maxn&&a[1]!=maxn)ans++;if(a[n]!=minn&&a[1]!=minn)ans++;cout<<ans<<endl;
}

K 贪心 思维

题意：有n个无私的人和m个自私的人。无私的人商量好一起决策，目标是让所有人拿到的钱总数最多。
自私的人会在无私的人决策完后决策，他们都会假设其他自私的人选选项B 。

• 无私的人让全局最大化
• 自私的人都选择一个选项

分析：
对n>0,m>0,x>=y的情况，设有d个无私的选A去分x
$x/(d+1)>y$，自私的都选A，sum=x+(n-d)*y
$x/(d+1)\le y$，自私的都选B，sum=x+(n+m-d)*y
显然自私的都选B更大，最小化d能得到sum的最大值
二分找d最大值

void solve()
{int n,m,x,y;cin>>n>>m>>x>>y;int ans=0;if(n==0&&m==0)return cout<<0<<endl,void();if(n==0){//只有自私的//一个人把x分掉和y比较if(x>y)return cout<<x<<endl,void();//都选Aelse return cout<<m*y<<endl,void();//都选B}if(m==0){//只有无私的return cout<<max(n*y,x+(n-1)*y)<<endl,void();//要么都选y 要么一个人把x全拿了}else{//都有if(y){if(x<=y)return cout<<(n+m)*y<<endl,void();//y比x大，直接都选Belse{//x大 if(x>y*(n+1)){return cout<<n*y+x<<endl,void();}else{//部分无私的牛去分x, 让自私的都去选yint l=1,r=n;while (l<r){int mid=(l+r)>>1;if(mid*y>=x)r=mid;else l=mid+1;}if(l*y>=x)l--;return cout<<max(x+n*y,x+(n+m-l)*y)<<endl,void();}}}else{return cout<<x<<endl,void();//y是0 直接都选A}}
}

D dfs 优化

直接dfs会超时
因为求最大值，可以进行优化
最后求均价最大就是和最大，就是每个数尽量大，容易想到先把大的数乘/加进去，然后后面累加多次，让和最大

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define forr(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define reforr(i,l,r) for(int i=r;i>=l;i--)
// #define int long long
using namespace std;
const int N=35;
// struct info{
//     char op;
//     double x;
// }a[N];
// int vis[N];
int n;
vector<double>a,p;
double ans;
//直接dfs
// void dfs(int sp,double vn,double sum){
//     if(sp>n){
//         ans=max(sum,ans);
//         // cout<<vn<<endl<<endl;
//         return;
//     }
//     forr(i,1,n){
//         if(vis[i]==0){
//             vis[i]=1;
//             double vnew=(a[i].op=='+'?vn+a[i].x:vn*a[i].x);
//             // cout<<a[i].op<<' '<<a[i].x<<endl;
//             dfs(sp+1,vnew,sum+vnew);
//             vis[i]=0;
//         }
//     }
// } TLE3
void dfs(int ai,int pi,double vn,double sum){if(ai==a.size()&&pi==p.size()){ans=max(sum,ans);return;}if(ai<a.size()){double vnew=vn+a[ai];dfs(ai+1,pi,vnew,sum+vnew);}if(pi<p.size()){double vnew=vn*p[pi];dfs(ai,pi+1,vnew,sum+vnew);}}
void solve()
{double v;cin>>n>>v;forr(i,1,n){string op;double x;cin>>op>>x;if(op=="+")a.push_back(x);else p.push_back(x);}//优化：最优情况一定是先加/乘大的再累乘后面小的sort(a.begin(),a.end(),greater<double>());sort(p.begin(),p.end(),greater<double>());// for(auto i:a)cout<<i<<' ';cout<<endl;// for(auto i:p)cout<<i<<' ';cout<<endl;ans=0;dfs(0,0,v,0);cout<<fixed<<setprecision(9)<<ans/(1.0*n)<<endl;
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);int t=1;// cin>>t;while(t--) solve();return 0;
}

E

没看懂dalao题解，学习中…