心有灵犀数

如果整数A的全部因子（不包括A）之和等于B，且整数B的全部因子（不包括B）之和等于A，则将A和B称为亲密数，如220的全部因子（不包括220）之和：1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋44＋55＋110等于284，284的全部因子（不包括284）之和：1＋2＋4＋71＋142等于220，故220和284为亲密数。求10000以内的所有亲密数。

 

采用穷举法对10000以内的数逐个求因子，并求出所有因子之和sum1，再对所求出的和sum1求因子，并再次求所有因子之和sum2，此时按亲密数的要求进行进一步筛选便求出最终结果。

 

void main()

{

int i, j, k, sum1, sum2; /定义变量为基本整型 /

for (i = 1; i <= 10000; i++) /对10000以内的数进行穷举 /

{

sum1 = 0;

sum2 = 0;

for (j = 1; j < i; j++)

if (i % j == 0) /判断j是否为i的因子 /

sum1 += j; /求因子之和 /

for (k = 1; k < sum1; k++)

if (sum1 % k == 0) /判断k是否是sum1的因子 /

sum2 += k; /求因子的和 /

if (sum2 == i && i != sum1 )

printf("%5d=>%5d\n", i, sum1); /输出亲密数 /

}

}