优先级队列（堆）

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一、堆的创建：

二、堆的插入（以大根堆进行调整）：

三、堆的删除（最大堆）：

四、top-k问题（最小的k个数）：

五、优化top-k问题：

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一、堆的创建：

默认是以最小堆创建，如果要创建大根堆，那么使用如下：

//创建大根堆
PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
//Collections.reverseOrder()类似于反转//默认小根堆创建
PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>();

二、堆的插入（以大根堆进行调整）：

思路：

1.先判满，满的话就扩容，用Arrays.Copy(elem,2*elem.length)扩容。

2.向上调整

3.定义parent变量，是最后一个子树的父节点，child是最后一个节点

4.进行比较，如果elem[parent]<elem[child]就交换，循环前提是parent>=0；

    public void push(int val) {if(isFull()){elem=Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);}else{elem[usedSize]=val;usedSize++;shiftUp(usedSize-1);}}//判满public boolean isFull() {return this.usedSize==elem.length;}//向上调整private void shiftUp(int child) {int parent=(child-1)/2;while(parent>=0){if(elem[child]>elem[parent]){int tmp=elem[child];elem[child]=elem[parent];elem[parent]=tmp;child=parent;parent=(child-1)/2;}else{break;}}}

三、堆的删除（最大堆）：

思路：

1.先判空，如果是空的就抛异常

2.把堆头元素和最后一个元素进行交换，然后usedsize--，这样就会减少一个元素然后向下调整

3.循环判断child<len

4.进入循环之后，还要判断右子树是否存在，如果存在，那么说明child+1<len

5.如果elem[parent]<elem[child]就交换

/*** 出队【删除】：每次删除的都是优先级高的元素* 仍然要保持是大根堆*/public void pollHeap() {if(isEmpty()){throw new RuntimeException();}int tmp=elem[0];elem[0]=elem[usedSize-1];elem[usedSize-1]=tmp;usedSize--;shiftDown(0,usedSize);}/**** @param root 是每棵子树的根节点的下标* @param len  是每棵子树调整结束的结束条件* 向下调整的时间复杂度：O(logn)*/private void shiftDown(int root,int len) {int child=2*root+1;while(child<len){if(child+1<len&&elem[child]<elem[child+1]){child++;}if(elem[root]<elem[child]){int tmp=elem[root];elem[root]=elem[child];elem[child]=tmp;root=child;child=2*root+1;}else{break;}}}public boolean isEmpty() {return usedSize==0;}

四、top-k问题（最小的k个数）：

思路：

1.先创建堆

2.把元素依次放入堆中

3.遍历前k个并打印

class Solution {public int[] smallestK(int[] arr, int k) {PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());for(int i=0;i< arr.length;i++){queue.offer(arr[i]);}int[] my_arr=new int[k];for(int i=0;i<k;i++){my_arr[i]=queue.poll();}return my_arr;}
}

五、优化top-k问题：

思路：

1.如果是求前k个最小，那么就要创建大根堆，如果求前k个最大，那么就创建小根堆

2.创建大小为k的大根堆，把前k个元素放入堆中

3.从k下标开始遍历，先得到堆头元素，拿去跟当前下标k的数组的元素进行比较，如果堆头元素大于当前数组下标k的值，那么就要弹出堆头元素，把数组当前下标k的值入堆。直到遍历结束，这时候堆就会得到最小的k个数。

class Solution {public int[] smallestK(int[] arr, int k) {int[] tmp=new int[k];if(k==0){return tmp;}PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());for(int i=0;i<k;i++){queue.offer(arr[i]);}for(int i=k;i<arr.length;i++){int val=queue.peek();if(val>arr[i]){queue.poll();queue.offer(arr[i]);}}for(int i=0;i<k;i++){tmp[i]=queue.poll();}return tmp;}
}