二叉查找树，平衡二叉树（AVL），b树，b+树，红黑树

🌲 一、二叉查找树（Binary Search Tree，简称 BST）

📌 定义

二叉查找树是一棵二叉树，它满足这样的特性：

• 每个节点最多有两个子节点（左、右）
• 对于任意一个节点：
  • 它左子树的所有节点值都比它小
  • 它右子树的所有节点值都比它大

📈 举个例子

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      10/  \5   20/ \    \3   8   25

• 根是10
• 左边是比10小的所有节点
• 右边是比10大的所有节点
• 递归结构也成立（子树也是BST）

✅ 优点

• 中序遍历会得到有序序列
• 插入、查找、删除的平均时间复杂度是 O(log n)

❌ 缺点

• 如果插入的数据本身是有序的（如 1, 2, 3, 4, 5…），树会变得像链表，性能退化成 O(n)

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⚖️ 二、平衡二叉树：AVL树

📌 定义

AVL树是最早被提出的自平衡二叉查找树。

• 和BST一样，但它会在插入/删除时自动调整结构&#