详细解释：k ≈ 3 对应 99.7% 置信度

“k ≈ 3 对应 99.7% 置信度” 出现在统计学或异常检测中，和正态分布有关。

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✅ 一、先说正态分布：

正态分布（高斯分布）是一个钟形曲线，中间高、两边低，大多数数据都集中在平均值附近。

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✅ 二、k 是标准差的倍数

• 在正态分布中，k 表示距离均值多少个标准差（standard deviation）。
• 比如：
  • k=1：表示均值 ± 1个标准差范围内的数据；
  • k=2：表示均值 ± 2个标准差范围内的数据；
  • k=3：表示均值 ± 3个标准差范围内的数据。

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✅ 三、各个 k 对应的置信度（覆盖率）：

k值	覆盖的概率（置信度）	意义
1	68.3%	数据有68.3%落在 ±1σ 内
2	95.4%	数据有95.4%落在 ±2σ 内
3	99.7%	数据有99.7%落在 ±3σ 内

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✅ 四、所以这句话的意思是：

“如果数据服从正态分布，那么距离均值3个标准差范围内会包含约99.7%的样本。”

换句话说：

• 超出这个范围的值只占 0.3%，
• 通常我们会把它们当成异常点或极端值。

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📌 应用场景示例：

在异常检测中可能会看到这样的判断：

if abs(x - mean) > 3 * std:
    # 这是异常值（只有0.3%的可能性属于正常）

这就是“k≈3对应99.7%置信度”的实际用法。

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