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合并区间、插入区间~

news 来源：原创 2025/6/21 7:04:12

56. 合并区间 - 力扣（LeetCode）

首先是合并区间，这道题是ACwing的模板题，其实我有点想不通为什么要把一道模拟题做成模板，直到今年科软机试考了这道题，感觉这道题确实是面试和机试的高频考点：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        int start = -2e9;
        int end = -2e9;
        vector<vector<int>> res;
        for(auto interval : intervals){
            int newstart = interval[0];
            int newend = interval[1];
            if(newstart > end){
                if(start != -2e9) res.push_back({start,end});
                start = newstart; end = newend;
            }else{
                end = max(end , newend);
            }
        }
        if(start != -2e9) res.push_back({start,end});
        return res;
    }
};

我这里也是直接背模板，首先我们要sort一下（听说科软机试是纯c，没有内置sort函数。。）然后声明start和end为非常小的值，其实也是把[start,end]当作第一个区间，然后开始遍历每一个新区间，这里就分两种大情况：

一种是新区间的左端点要大于上一个区间的右端点，就没有交集。这时候判断一下，如果start不是当初那个极小值就把维护的这一段区间加入到结果中，然后转而去用start和end维护新区间。

另一种是新区间的左端点小于上一个区间的右端点，这时就有了交集，让end=max(end,newend)实际上还包括了两种小情况。没有接触过这道题的读者可以想一想是哪两种小情况。

最后遍历结束后，别忘了把最后一个维护的区间加入。

因为他每回插入答案的都是上一个维护的区间，所以导致在最后维护的新区间不会插入到结果中。

57. 插入区间 - 力扣（LeetCode）

这里有一个非常偷懒的做法：就是直接copy上一题的代码，然后把新区间插入到区间集合里面进行区间合并，而且由于本来就是有序的，所以sort一下好像不会花太多时间。但是这样就没有利用到有序的特性。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        intervals.push_back(newInterval);
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        int start = -2e9;
        int end = -2e9;
        vector<vector<int>> res;
        for(auto interval : intervals){
            int newstart = interval[0];
            int newend = interval[1];
            if(newstart > end){
                if(start != -2e9) res.push_back({start,end});
                start = newstart; end = newend;
            }else{
                end = max(end , newend);
            }
        }
        if(start != -2e9) res.push_back({start,end});
        return res;
    }
};

更好的做法是这一种：

但是这种模拟题需要思维逻辑特别清晰,我不一定能想到

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        int left = newInterval[0];
        int right = newInterval[1];
        bool placed = false;
        vector<vector<int>> ans;
        for (const auto& interval: intervals) {
            if (interval[0] > right) {
                // 在插入区间的右侧且无交集
                if (!placed) {
                    ans.push_back({left, right});
                    placed = true;                    
                }
                ans.push_back(interval);
            }
            else if (interval[1] < left) {
                // 在插入区间的左侧且无交集
                ans.push_back(interval);
            }
            else {
                // 与插入区间有交集，计算它们的并集
                left = min(left, interval[0]);
                right = max(right, interval[1]);
            }
        }
        if (!placed) {
            ans.push_back({left, right});
        }
        return ans;
    }
};

这个placed标记新区间是否被插入。大伙看一下注释吧。

1.如果当前遍历的区间的右端点在新区间左端点左边，就没有交集。

2.发现第一个满足区间左端点大于新区间右端点的区间，如果新区间没插入就把left和right维护的中间一大坨插入，再插入这个区间。

3.其他情况就是有交集，计算并集维护这一坨区间。

在遍历结束后，特判新区间有没有插入，如果没有的话说明新区间足够大把后面的区间全部覆盖了。所以最后我们插入维护的区间结束。