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spm12_fMRI 2*4混合方差分析 Flexible factorial 对比矩阵

news 来源：原创 2025/6/21 12:05:05

实验设计：2*4被试内设计

分析模型：spm 二阶分析中的 Flexible factorial

问题：Flexible factorial交互作用对比矩阵如何编写？

老师：deepseek老师【大神们看看这个矩阵是否可以如下编写？】

以下是来自deepseek老师的解答：

在SPM12中使用Flexible Factorial ANOVA分析**交互作用A×B**时，其设计矩阵和对比矩阵的配置需体现因子间的非叠加效应。以下是具体步骤和示例：

1. 交互作用的本质
交互作用A×B表示因子A和因子B的效应不是独立的，而是相互依赖的。例如：
- 任务类型A1和A2在不同条件B1-B4下的效应存在差异。
- 在SPM中，交互作用通过构建对比矩阵（F-contrast）来检验，其自由度为 (A的水平数-1) × (B的水平数-1) = 1×3=3。

2. 交互作用矩阵的配置步骤
(1) 设计矩阵的自动生成
- 在SPM的Flexible Factorial界面中，交互作用项会自动生成，无需手动添加列。
- 交互作用项在模型中隐含为 **A和B的乘积项**，SPM会自动编码为虚拟变量（dummy coding）。

(2) 对比矩阵的编写
交互作用需通过**F-contrast**检验，其矩阵需覆盖所有可能的交互效应。具体步骤如下：
1. **明确自由度**：
- 对于2×4设计，交互作用的自由度为 **(2-1)×(4-1)=3**，需构建3行对比矩阵。
2. **定义对比权重**：
- 对比矩阵应覆盖不同因子水平的组合差异。例如：
- A1B1 vs A1B2（B的效应在A1中的差异）
- A1B1 vs A2B1（A的效应在B1中的差异）
- 类似组合需覆盖所有可能的非叠加效应。

---

3. 具体示例：2×4设计的交互作用矩阵
假设条件顺序为`A1B1, A1B2, A1B3, A1B4, A2B1, A2B2, A2B3, A2B4`，共8个条件。
交互作用的F-contrast矩阵需为 **3行×8列**，对应自由度为3。

对比矩阵的构建逻辑
- 交互作用的本质是检验**因子A的效应是否随因子B的水平变化**（或反之）。
- 示例矩阵（以条件顺序为基础）：
```matlab
% 交互作用A×B的F-contrast（3自由度）
F_contrast = [ % A1B1 - A2B1 - (A1B2 - A2B2) --> B1 vs B2在A1和A2间的差异
1 0 0 0 -1 0 0 0
0 1 0 0 0 -1 0 0
0 0 1 0 0 0 -1 0 ];

或更简洁的编码方式：
```matlab
% 使用单元对比（cell array）简化编写
F_contrast = [
1 -1 0 0 -1 1 0 0; % B1 vs B2的交互
1 0 -1 0 -1 0 1 0; % B1 vs B3的交互
1 0 0 -1 -1 0 0 1; % B1 vs B4的交互
];
```
**解释**：
- 每行代表一个自由度，检验不同B水平下A的效应差异。
- 例如，第一行比较：`(A1B1 - A2B1) - (A1B2 - A2B2)`，即B1和B2条件下A的效应差异是否不同。