AT_abc306_b [ABC306B] Base 2

题目描述

给定一个长度为64的序列A=(A\_0,A\_1,\dots,A\_{63})A=(A_0,A_1,…,A_63)，由0和1组成。

求A\_0 2^0 + A\_1 2^1 + \dots + A\_{63} 2^{63}A_020+A_121+⋯+A_63263。

约束条件

• A\_iA_i是0或1。

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输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

A_0A0​ A_1A1​ \dots… A_{63}A63​

输出

将答案作为整数打印出来。

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样例输入1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出1

13

A\_0 2^0 + A\_1 2^1 + \dots + A\_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13A_020+A_121+⋯+A_63263=20+22+23=13。

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样例输入2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

样例输出2

766067858140017173

这道题我本来思路就是一步一步来找。

如果找到一个一,就把它加上二但当前坐标减一的方

初始代码如下，

不要尝试，只能得8分。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ans;
int main(){
    for(int i=0;i<64;++i){
        int x;
        cin>>x;
        if (x==1)
            ans+=pow(2,i);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
 

当我百无头绪的时候，我看到这句话。

当 a 向左移动 i 位时，a 最左边的 i 位会被舍弃，同时在最右边补 i 个 0。
从数值层面来说，把一个数左移 i 位，相当于该数乘以 2 的 i 次方，即 a << i 等同于 a * (2^i)。

所以说我们现在就可以用左移来做这道题。

第二次代码如下，

同样不要尝试只能得五十八分

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ans=0,ji=1;
int main(){
    for(int i=0;i<64;++i){
        int x;
        cin>>x;
        if (x==1)
            ans+=ji;
        ji <<= 1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

这时我注意到long，long可能还是太小了。

于是我又看到了这个

unsigned long long int

这是c++里最大的存储单位。

于是就有了最终的满分代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long int ans=0,ji=1;
int main(){
    for(int i=0;i<64;++i){
        int x;
        cin>>x;
        if (x==1)
            ans+=ji;
        ji <<= 1;
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}
 

此篇结束。